江苏省洪泽外国语中学八年级数学下册 反比例函数的图像与性质教案（3） 苏科版.doc

反比例函数的图像与性质教案（3）
教学目标1．巩固反比例函数的图象与性质并能运用其与对应的函数关系或之间的内在联系及其几何意义解决有关问题．
2．根据所给反比例函数与一次函数的图象解决一些简单的综合问题．
教学重点: 反比例函数的图象
教学难点: 利用反比例函数的图象解题
教学过程: ：
一、课前预习与导学
1、已知点P、Q在反比函数y＝的图象上。
（1）若P（1，a）,Q (2，b)，比较a、b 的大小；
（2）若P（－1，a），Q（－2，b），比较a、b的大小；
（3）你能从中发现y随x增大时的变化规律吗？
（4）若P（x1，y1）,Q(x2，y2)，x1　＜ x2，你能比较 y1　与 y2的大小吗？
2、如图是三个反比例函数y＝,y＝,
y＝，在x轴的上方的图象，由此观察得到
k1、k2、k3的大小关系为（　　）
A. k1＞k2＞k3 B. k2＞k3＞k1
C. k3＞k2＞k1 D. k3＞k1＞k2
二、情境创设
情境1：在反比例函数①y=－；②y=③y= －；④y=的图象中，
1、在第一、三象限的是 ；在第二、四象限的是 ；
2、反比例函数 在其对应的象限内随x的增大而增大．
反比例函数 在其对应的象限内随x的增大而减小．
情境2：
1、当k﹥0时,反比例函数图象的两个分支在第几象限？
当k﹤0时,反比例函数图象的两个分支在第几象限？
2、当k﹥0时,反比例函数图象在其对应的象限内，y随x的增大而 ．
当k﹤0时,反比例函数图象在其对应的象限内，y随x的增大而 ．．

三、例题讲解
例1 如图，是反比例函数y=的图象的一支．
(1) 函数图象的另一支在第几象限？
(2) 求常数m的取值范围。
(3) 点A（－3，y1）（－1，y2）,（2，y3）都在这个
反比例函数的图象上，比较y1、、 y2和y3的大小。

例2. 如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点, 且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,
求:(1)一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积.

四、课堂练习
1．对于函数y＝-,当x＞0时，y 0,y随x增大而 .
2．反比例函数的图象过点（2，-2），那么函数y与自变量x之间的关系式是________，它的图象在第_______象限内。
3．反比例函数y＝(m-1)的图像在二、四象限，则m的值为 .
4．在函数y＝,y＝x+5,y＝-5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像有 个.
5．已知反比例函数y＝(k≠0)，当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx-k的图像过 象限.

五、板书设计

六、教学反思

7.4解一元一次不等式（1）
命题人
审核人
审批人
学生姓名
班级
评价
批阅日期
序号

25
1． 如果反比例函数的图象经过点（－2，－3），那么函数的图象应该位于（ ）
A．第一、三象限 B．第一、二象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
2．一次函数y＝kx-2,y随x的增大而减小，那么反比例系数y＝( )
A.当x＞0时，y＞0 B.在每个象限内，y随x的增大而减小
C.图像在第一、三象限 D.图像在第二、四象限
3．下列函数，，，中，随的增大而减小的有（ ）
A.个 B. 个 C. 个 D. 个
4．若点A(-2,y1),B(-1, y2),C(1, y3)在反比例函数y=的图象上，则下列结论正确的是( )
A.>> B.>> C.>> D.>>
5.若，则函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）

6．函数y=a(x-3)与在同一坐标系中的大致图象是（ ）

7．如图5，P（x，y）是反比例函数的图象的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（ 　）
A、不变 B、增大 C、减小 D、无法确定
8.如图6，矩形ABOC的面积为3，函数的图象过点A，则k=（　　）
A、3 B、﹣1.5 C、﹣3 D、﹣6
9．如图7，，，在双曲线上．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形，，设它们的面积分别是，，，则（ ）
A、＜＜ B、＜＜ C、＜＜ D、==
10.已知如图8，A是反比例函数的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（　　）
A、3 B、﹣3 C、6 D、﹣6
k-3
x

11．如果反比例函数y= 的图象位于第二，四象限内，那么满足条件

的正整数k是___________ ．

12．若反比例函数y=（2m-1）xm2-2的图象在第二、四象限，则m的值是___________
2
x

13．函数y= (x＞0)和y=-x+4的图象的交点在第____________象限．

2n-4
x

14．如图所示是反比例函数y= 的图象的一支，据图象回答下列问

题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？
（2）若函数图象经过点（3，1），该反比例函数的解析式及n的值．

15．反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C。
（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOC的面积。