资源描述
14.3.3一次函数与二元一次方程（组）
教学课题
14.3.3一次函数与二元一次方程（组）
年级学科
八年级（上）数学
教学课时
第1课时
课型
新授课
主备教师
使用教师
教学目标
1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系。
2.会利用函数图象解二元一次方程组。
3.通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性。
4.体验数形结合思想意义，逐步学习利用数形结合思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。
教学重点与难点
重点： 探索一次函数与二元一次方程（组）的关系
难点： 综合运用方程（组）不等式和函数的知识解决实际问题。
教学准备及手段
多媒体教学 实践─应用─创新．
教 学 过 程
动态修改部分
一．提出问题
1.已知2x－y=1，用含x的代数式表示y，则y= 。
x=1
y=1
是方程2x－y=1的一个解吗？
2.方程 2x－y=1的解有 个。
3.
4.（1，1）是否是直线y=2x－1上的一个点？我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式，如何利用一次函数知识解决相关实践问题呢？
这将是我们这节课要解决的主要问题.
启发提问：1.综合以上几个问题，你能得到哪些启示？
二．探究新课
活动1
1. 通过上述问题的讨论，你认为一次函数与二元一次方程有何关系？
2. 3x+5y=8对应的一次函数（以x为自变量）是 。
3.直线y=－ x+ 上任取一点（x，y）则（x，y）一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么？
4.在同一直角坐标系中画出直线y=2x－1与y=－ x+ 的图象，并思考：
的解有何关系？
2x－y=1
3x+5y=8
（1）它们有交点吗？
（2）交点的坐标与方程组
活动2
1. 由“活动1”中的“问题4”，你能得到哪些启示呢？
2. 当自变量x取何值时，函数y=2x－1与y=－ x+ 的值相等？这时的函数值是多少？
2x－y=1
3x+5y=8
3.问题2与解方程组 是同一个问题。
活动3
例：一家电信公司给顾客提供上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算。
教师引导学生从实际问题中抽象出具体的数学问题，并应用所学方法求解。
在老师引导下，建立两种计费方式的函数模型，然后比较求解。（学生活动）
归纳
学生讨论交流，充分发表自己的意见，共同归纳得到：
1.二元一次方程（组）与一次函数的关系。
2.从“数”和“形”两个方面去看二元一次方程组。
3.方法：从函数的观点来认识问题、解决问题，图象法解二元一次方程组。
三、练习 书本 第128页练习题
四．小结
本节课我们学习并掌握了分段函数在实际问题中的应用，特别是学习了解决多个变量的函数问题，为我们以后解决实际问题开辟了一条坦途，使我们进一步认识到学习函数的重要性和必要性．
五.布置作业
必做题： 作业本（2）14.2.2一次函数（四）
全品作业本14.2.2一次函数（四）A、B
选做题： 全品作业本14.2.2一次函数（四）C
板书设计：
§14.3.3一次函数与二元一次方程（组）
一次函数与二元一次方程（组）的关系 例 练习
数
形
教后反思：
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