九年级数学弧长和扇形面积 第2课时华师大版.doc

弧长和扇形面积
第2课时
[目标预设]
一、知识与技能
（1）、了解扇形的面积公式。
（2）、会运用扇形的面积公式导出弓形面积公式并进行有关的计算。
二、过程与方法
（1）、从扇形与圆的大小，通过弧长公式思路运用类比的思想，探求扇形面积公式。
（2）、从圆到扇形运用转化思想，运用旧知识解决新问题。
三、情感、态度、价值观
结合已有的教学经验，解决新问题，获得成就感及克服困难的方法与勇气。
[教学重点与难点]
一、重点：扇形面积公式。
二、难点：运用扇形面积公式对实际问题的转化。
[教学程序]
一、创设情境、谈话导入
（1）、圆的面积公式。
S=πR2= πd2= （这里R、D、C分别表示圆的半径、直径、周长）。
（2）、回忆弧长公式的推导过程，能否推出扇形的面积公式。
S扇形= （N为扇形的圆心角，R为半径）
（3）、对扇形公式变式：S扇形=，在这个公式中，已知四个差S、l、R、N中的三个量，就可以求出其余的两个量。
例：已知一扇形的圆心角是120°，它所对弧长为18π，则扇形的面积

例：已知扇形的圆心角为45°，面积为4π，则扇形的弧长为

3、课本P121 例1
[分析]：求有水部分的面积，它是由哪些图形面积的和或差求得怎样求出S△AOB，S扇形AOB由半径及水高能否求出∠AOB。
学生练习课本P122练习2关键分析阴影部分面积由哪些几何图形面积的和或差表示。

三、课堂活动强化训练
（1）例：如图在同心圆中，两图的半径分别为3、4圆心角为120°则阴影部分面积为

（2）如图A、B、C、D是同圆上四点，且AB弧长+CD弧长=AD弧长+BC弧长弦AB=8，CD=6，求图中阴影部分面积
（关键利用圆的性质，把CD弦在圆周长移动使D与A重复，转化为半圆与直角三角形差）。

（3）、如图，PA、PB切⊙0于A、B，OP=4cm，∠APB=60°，求阴影部分的面积。

四、延伸拓展，巩固内化
（1）、如图，△ABC内接于⊙0，∠A=45°，BC=2，求阴影部分的面积。

（2）、如图，已知半圆的直径AB=12cm，C、D是这个半圆的三等分点，求弦AC、AD、CD弧长围成的阴影部分的面积。

（3）、见上一节巩固内化中4，求阴影部分的面积。
五、当堂反馈，布置作业