1、勾股定理教学目标:会用已有知识验证勾股定理并能运用勾股定理解决一些简单的问题.教学重点:通过拼图验证勾股定理的过程，使学生获得一些研究问题与合作交流的方法与经验.教学难点:利用数形结合的方法验证勾股定理.教学过程：一、探索研究：从同一点出发，甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距多少千米？ba自学书本第80、81页内容，剪4个全等的直角三角形，把它们拼成如图所示的“弦图”，与同学合作探索数学家赵爽是如何利用弦图验证勾股定理的. abbaba图中，我们可以把它看成是由4个直角三角形与一个边长为 的小正方形组成的.它的面积为 ，也可以看作是边长为C的一个大正方形，它的面积为 ，进而
2、我们可以验证 .问题二：你能用这4个全等的直角三角形拼成不同的图形，并利用你拼成的图形验证勾股定理吗？ 用两种不同的方法计算右图的面积分别为 和 ，从而也可以验证勾股定理. 二、典例研究：例1：如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角1.5m，求梯子的顶端与地面的距离h.例2：如图， 在RtABC中，BC=6，AB=8，AC=10，试问：（1）求以RtABC的三边为直径的3个半圆的面积分别是多少？（2）若AB=c，BC=a，AC=b，再分别用a、b、c表示这3个半圆的面积，探究：这三个半圆的面积之间有什么关系?请你说明理由. 三 、课堂反馈：1RtABC中，C=90，a，b，c为三角形的三条边. （1）若a3， b4，求c.（2）若c13，a12，求b.（3）若a：b3：4，c10，求a和b.2已知如图：c 34，a16，求阴影部分面积. c a四拓展提高：如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，将ABC折叠，使AC落在斜边AB上，点C与E重合，折痕为AD，求CD的长.五课堂小结：
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