江苏省徐州市王杰中学九年级数学上册《1.5中位线》教学案（1） 苏科版.doc

1.5中位线教学案（1） 教学目标：1.能识别三角形与梯形的中位线; 2.能证明三角形与梯形中位线定理，并能用定理解决其它相关问题教学重点：三角形及梯形中位线定理的证明及应用教学难点：三角形及梯形中位线定理的证明及应用教学过程：一、回顾与展望1.三角形中位的定义：2.三角形中位线与中线有什么区别?3.(1) 如图, ABC中,D、E、F四等分AB, G、H、K四等分AC ,则ABC 的中位线是_;DG是_的中位线.(2)ABC的中线BD、CE相交于点O,F、G分别是OB、OC的中点则FG是_的中位线;DE是_的中位线.二、三角形中位线定理1.已知;如图, ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,则DE是ABC的中位线BC称为第三边(1)猜想DE与BC在位置和数量上各有什么关系? (2)证明你的猜想.(3)三角形中位线定理: 三角形的中位线_第三边,且等于第三边的_.三、例题例1: 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是AB、DC的中点求证: EFBC，EF=（BC+AD） 猜想：梯形中位线的性质与三角形中位线的性质有什么联系？证明过程又有什么联系？梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.四、课堂练习：P32 1-2五、课堂作业：P33 1-2六、课堂小结：【课后作业】1. RtABC中，直角边AC=6cm，BC等于8cm， D、E分别是AC、BC的中点,则DE=_ cm.2.如图, ABC的边长分别为a、b、c, 它的三条中位线组成,其周长为， 面积为1, 的三条中位线又组成 ，其周长为, 面积为；（）用a、b、c表示周长l6_（）与ABC的面积之比为_（3） 用a、b、c表示周长_3.如图,D、E、F分别是ABC各边的中点.（1）若DF=5cm,你能求出哪些线段的长度? （2）AD与EF有什么关系?你能证明吗.4小明有一个解不开的迷：他任意画了三个ABC（不全等），发现只要过点A向图中的角平分线BG、CF作垂线AG、AF，连接两垂足F、G，则FG总是与BC平行，你会证明吗？