江苏省徐州市王杰中学九年级数学上册《1.3 矩形的判定》教学案 苏科版.doc

《1.3 矩形的判定》教学案
教学目标：
1、会证明矩形的判定定理，并能运用矩形的判定定理进行计算与证明
2、能运用矩形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明
教学重点：矩形判定定理的证明
教学难点：矩形判定定理的应用
教学过程：
一、回顾：
1、我们学过矩形的性质有哪些？
2、具备什么的平行四边形是矩形？具备什么的四边形是矩形？B
A
D
C
O
请与同学交流。
二、探索活动
1．问题一: 如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O,AC=BD，
□ABCD是矩形吗？
2．问题二：三个角是直角的四边形是矩形吗？
3．矩形的判定方法：
定义：有一个角是直角平行四边形是矩形。
定理1；对角线相等的平行四边形是矩形。
定理2：有三个角是直角的四边形是矩形。
三、例题
例1、已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上的点，
且AE=CF=CG=AH。求证：四边形是EFGH是矩形。

例2，在△ABC中，点D在AB上，且AD＝CD＝BD，DE、DF分别是∠BDC、 ∠ADC的平分线，四边形FDEC是矩形吗？为什么？

四、课堂练习：P23 1-2 五、课堂作业：P26 10-11
六、课堂小结：矩形的判定方法
课后作业
1．下列说法错误的是（ ）
（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形 （B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等
（C）对角线相等的平行四边形是矩形 （D）有两个角是直角的四边形是矩形
2.如图，BO是Rt△ABC斜边上的中线，延长BO至点D，使BO=DO，连结AD，CD，则四边形ABCD是矩形吗？请说明理由．

3.已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，
四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．

4.在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明

5.已知：如图，□ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H。
求证：EG=FH