九年级数学下册《6.2 二次函数的图象和性质》教案3 苏科版-苏科版初中九年级下册数学教案.doc

二次函数的图象和性质
教学目标
1、掌握用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象．
2、掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质
重点
抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标
难点
抛物线开口方向对称轴和顶点坐标

教法及教具

教

学

过

程

程序和内容
师生活动个性化设计
自主探究
．回忆二次函数、和三者之间的关系．

由此可知，二次函数的图象是 ，开口方向 ，对称轴为直线 顶点坐标为 ，当= ，函数取得最 值 ．
(提取二次项系数)
(配方:加上再减去一次项系数一半的平方)

(整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项)
(写成顶点式)

说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性和最大（小）值．

教

学

过

程

程序和内容
师生活动个性化设计
一般地,对于二次函数y=ax²+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.
二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条抛物线.
它的对称轴是直线：

它的顶点是

分析：
.抛物线y＝－2x2－4x＋8的开口___，顶点坐标是__ _；抛物线y＝－x2＋2x＋4的对称轴是_______．
.

二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，则a＝_______．

将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为
A．1 B．2 C．3 D．4

通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
(1)y＝3x2＋2x；
(2)y＝－x2－2x
(3)y＝－2x2＋8x－8
(4)y＝x2－4x＋3

二次函数的图象可以由二次函数的图象平移而得到，则下列正确的是（ ）
A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

教

学

过

程

程序和内容
师生活动个性化设计
若把代数式化为的形式（为常数），则= .
已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小： _（填“>”，“<”或“=”） ．
在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是

小结及反馈：

抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）
A、y=x2-x-2
B、y=
C、y=
D、y=

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