九年级数学下册 5.2 二次函数的图象与性质（3）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级下册数学教案.doc

5.2二次函数的图像和性质课 题5.2二次函数的图像和性质(3)教学时间教学目标：1会用描点法画函数函数ya(xm)2 （a0）的图像；2能用平移变换解释二次函数ya(xm)2和二次函数yax2（a0）的位置关系；3能根据图像认识和理解二次函数ya(xm)2（a0）的性质；4体会数学研究问题由具体到抽象、特殊到一般的思想方法教学重点：从“坐标的数值变化”与“图形的位置变化”的关系着手，探索二次函数ya(xm)2的图像和二次函数yax2的（a0）位置关系教学难点：从“坐标的数值变化”与“图形的位置变化”的关系着手，探索二次函数ya(xm)2的图像和二次函数yax2的（a0）位置关系教学方法：自主探究 合作交流 讲练结合教学媒体：电子白板【教学过程】：一.【情境创设】回顾二次函数yax2+k（a0）的图像和性质二.【问题探究】问题1. 用描点法在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象， ，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标3210123从表中的数值看，函数，的函数值相等时，它们所对应的自变量的值有什么关系？从对应点的位置看，三个函数的图像的位置有什么关系？问题2. 在同一直角坐标系中，函数， 的图象之间有什么关系？归纳：图像向左移还是向右移,移多少个单位长度,有什么规律吗?函数ya(xh)2和函数yax2 (a0)的图像形状 ，只是位置不同；当k0时，函数ya(xh)2的图像可由y=ax2的图像向 平移 个单位得到；当k0时，函数ya(xh)2的图像可由y=ax2的图像向 平移 个单位得到填表：通过上面的探究，观察图像，总结函数y=ax2+ k的性质.ya(xh)2 (a0)a0a0h0h0开口方向对称轴顶点坐标最值增减性问题3.(1)函数y=4（x+3）2的图像可由y=4x2的图像向 平移 个单位得到；函数y=4（x-2）2的图像可由 y=4x2的图像向 平移 个单位得到(2)将函数y=-3（x+3）2的图像向 平移 个单位可得y=-3x2的图像；将函数y=2（x-4）2的图像向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图像。将函数y=（x-5）2的图像向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图像（3）函数y=2（x+1）2的图像可由函数y=2（x-1）2的图像，通过怎样的平移得到？三.【拓展提升】 问题4.一条抛物线的开口方向、对称轴与相同，顶点纵坐标是2，且抛物线经过点（1，1），（1）求这条抛物线的函数关系式 （2）将该抛物线通过平移，能经过点（1，1）吗？若能，试求出经过怎样的平移？四.【课堂小结】 复 备 栏