上海市罗泾中学九年级数学上册 二次函数的复习（第3课时）教案 沪教版五四制.doc

二次函数的复习（第3课时）1. 教学目标：二次函数小结与复习 二.教学重难点 体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念； 会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值； 会运用待定系数法求二次函数的解析式； 利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思. 三、教学过程一、二次函数的定义考点1：二次函数的定义一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0），那么y叫做x的二次函数二、二次函数的图象与性质考点2：二次函数的图象与性质函数Ox图 象开口方向顶点坐标对称轴函数增减性最值a0y向上（0，0）y轴x 0，时，y随x的增大而减小；x0，y随x的增大而增大当时，y=ax2a0，时，y随x的增大而减小当时，例题2：已知a-1，点（a-1， y1）、（a， y2）、（a+1， y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y10时，y随着x的增大而增大；x0时，y随着x的增大而减小因为a-1，所以a-1aa+10Oyx向上当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大当时，a0，从而得到m=，顶点坐标为（，0）考点4：抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与系数a、b、c的关系a、b、c的代数式决定图象的特征说明a决定抛物线的开口方向a0开口向上a0与y轴交点在x轴上方c=0抛物线过原点c0对称轴在y轴左侧ab0与x轴有两个交点=0与x轴有一个交点0与x轴没有交点Oy-11x 例题4：已知二次函数y= ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论: a+b+c0； a-b+c0； 2 a-b=0 其中正确结论的个数是( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个分析与解答：如图可知，当x=1时，y0，所以a+b+c0，所以a-b+c0；a0、b0，所以abc0；对称轴x=-1，所以2a-b=0因此，正确的结论有3个，选择C【练习】2. 抛物线y =x2+(m-4)x-4m，若顶点在y轴上，则m =_，若顶点在x轴上，则m =_3. 若二次函数y=mx2-(m-2)x-1的图象与x轴的交点A(a，0)，B(b，0)，且a+b=ab，则m =_4. 函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过原点和第一、三、四象限，则函数有最_值，且a_0，b_0，c_05. 已知二次函数y=ax2+bx+c，且ac0，则它的图象经过 ( ) A一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、三、四象限 D一、二、三、四象限5. 二次函数y=2x2-8x+1的最小值是 ( ) A7 B-7 C9 D-96. 不论x为何值时，y=ax2+bx+c恒为正值的条件是 ( ) Aa0，0 Ba0，0 C. a0，0 Da0，07. 函数y=2x2+4x+1；y=2x2- 4x+1的图象的位置关系是( ) A在的上方B在的下方C在的左方D在的右方8. y =ax2+bx+c的图象和y =-3x2+1的形状完全相同，只是位置不同，且y=ax2+bx+c的图象经过点(1，0)和点(0，2)求a、b、c之值9. 用配方法把下列函数化成y=a (x+m)2+n的形式，并指出它们的图象的开口方向，顶点坐标和对称轴(不画图) y=x2-2x-2； y=2x2-4x+3； y=3x2+4x； 10. 已知二次函数y=x2+(m-1)x+m2，(1)若它的图象位于x轴上方，试确定m的取值范围；(2)若它的图象与x轴的正半轴交于不同的两点，求m的取值范围参考答案:1.4，-4；2.1；3.大，=；4.D；5.B；6.C；7.D；11. a-3，b1，c2； 12. y =(x-1)2-3 ，开口向上，顶点坐标（1，3），对称轴x=1 ；y =2(x+1)21， 开口向上，顶点坐标（-1， 1），对称轴x =-1；y =3(x+)2-，开口向上，顶点坐标（，-），对称轴x =；13、 10.m；1m.四：课堂小结五：回家作业