上海市罗泾中学九年级数学上册 26.2 特殊二次函数的图像（第4课时）教案 沪教版五四制.doc

26.2 特殊二次函数的图像（第4课时）
教学内容分析
本课通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；会利用对称性画出二次函数的图像．
教学目标设计
1．能通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；
2．会利用对称性画出二次函数的图像．
教学重点及难点
难点：二次函数+k的图像性质
重点：通过对二次函数+k 图像的研究，总结出二次函数有关性质.
教学过程设计
1、复习引入
我们已经发现，二次函数的图像，可以由函数的图像先向 平移 个单位，再向 平移 个单位得
到，因此，可以直接得出：函数的开口 ，对
称轴是 ，顶点坐标是 ．那么对于任意一个二次函
数，如，你能很容易地说出它的开口方向、对称轴
和顶点坐标，并画出图像吗？
探索 对于二次函数，你能用配方法求出它的
对称轴和顶点坐标吗？请你完成填空：对称轴 ，顶点坐标 ．
板演：二次函数配 方 成
的形式，并让学生归纳书本P100页性质.

2、实践与探索
例题1 通过配方，确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图．

3、回顾与反思
（1）列表时选值，应以对称轴与x轴的交点为中心，函数值可由对称性得到．
（2）描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑曲线顺次联结各点．
例题2 已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值．
分析 顶点在坐标轴上有两种可能：（1）顶点在x轴上，则顶点的纵坐标等于0；（2）顶点在y轴上，则顶点的横坐标等于0．
解 ，
则抛物线的顶点坐标是．
当顶点在y轴上时，有 ，
解得 ．
当顶点在x轴上时，有 ，
解得 或．
所以，当抛物线的顶点在坐标轴上时，有三个
值，分别是 –2，4，8．

4、当堂课内练习
1．（1）二次函数图像的对称轴是 ．
（2）二次函数图像的顶点是 ，
当x 时，y随x的增大而减小．
（3）抛物线的顶点横坐标是-2，则= ．
2．抛物线的顶点是，则、c的值是多少？

5、本课小结：
能通过配方把二次函数化成+k的形
式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标。

6、布置作业 ：
练习册：26.3（4）