上海市罗泾中学九年级数学上册 26.2 特殊二次函数的图像（第2课时）教案 沪教版五四制.doc

26.2 特殊二次函数的图像（第2课时）
教学目标设计
1.理解掌握二次函数y=ax2 +c的图像并从图像观察出二次函数y=ax2 +c的性质.
2.通过观察、实验、猜想、总结和类比，提高归纳问题的能力.
教学重点及难点
重点：通过二次函数y=ax2 +c的图像总结出有关性质.
难点：二次函数y=ax2 +c的图像和性质.
教学过程设计
一、 情景引入
1．观察
函数y=x2 与函数y=x2+2图像的形状，位置有什么特征？
2．思考
上述函数y=x2+2图像与我们y=x2图像有什么不同？
3．讨论 想一想：怎样将上述的图像画出？
二、学习新课
1、概念辨析
复习: (1) 二次函数y=ax2的图像特征，图像的性质.
(2) 二次函数y=ax2 +c与二次函数y=ax2的相同点
2、例题分析
在同一平面直角坐标系中，画出二次函数y=x2和y=x2+2的图像
x
…
-2
-
-1
0
1

-2
…
y=x2
…
2

0

2
…
y=x2+2
…
4

2

4
…
1.然后在坐标平面中描点，在描点过程中分别取x的值和相应的函数值y作为点的坐标.
2.最后用平滑的曲线顺次联结各点，得到函数y=x2和y=x2+2的图像
观察在上面的表格和图像，发现函数y=x2和y=x2+2有相同的横坐标时的任意两点的纵标之间有什么关系？
归纳新课：
函数y=x2+2的图像与函数y=x2的图像的开口方向向上；它是轴对称图形，对称轴是y轴，即直线x=0.顶点坐标是（0，2）这个顶点是抛物线的最低点.

三、巩固练习
1．函数y=ax2与函数y=-3x2图像的形状，开口方相反；将函数y=ax2图像沿y轴方向平移2个单位，所得的函数 。
2．函数y=-4x2+1图像是 ，开口 ，对称轴是 ，顶点坐标 ，它的图像有最 点，值是 ，此图像由y=-4x2的图像向 平移 个单位得到的。
3. 函数y=ax2+k图像经过点（1,）,(0,1)，求此函数解析式，并说出开口方向，顶点坐标。
四、课堂小结
（1）函数y=ax2 +c的图像是一条抛物线，它关于y轴对称，顶点坐标是（0，c）.
（2）图象特征：当a>0时…… 当a<0时……
（3）y=ax2 +c可通过将二次函数y=ax2 的图像向上（c>0）或向下（c<0）平移个单位得到.
五、作业布置 练习册 习题26.2（2）