七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘除 1.5.2 有理数的乘法—有理数乘法的符号法则教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级上册数学教案.doc

有理数的乘法的符号法则
教学目标：
1.巩固有理数乘法法则;
2.探索多个有理数相乘时积的符号的确定方法.
3.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化计算．
教学重点：多个有理数相乘的符号法则和有理数乘法的运算律．
教学难点：多个有理数相乘时积的符号确定.
教学程序设计：
一．回顾复习 引入课题
1、计算：
你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？
有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘．任何数与0相乘，积为0．
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新知一　　多个有理数相乘的积的符号法则
探索1
1.下列各式的积为什么是负的?
(1)－2×3×4×5×6;
(2)2×(－3)×4×(－5)×6×7×8×9×(－10).
2.下列各式的积为什么是正的?
(1)(－2)×(－3)×4×5×6×7;
(2)－2×3×4×5×(－6)×7×8×(－9)×(－10).
思考：几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?
与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对值.
3.计算(1)(－4)×5×(－0.25)
(3)(+2) ×(－8.5) ×(－100) ×0×(+90)
归纳：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。
新知二　有理数的乘法运算律
练习：简便计算,并回答根据什么？
1.(1)125×0.05×8×40(小学数学乘法的交换律和结合律.)
(2)(小学数学的分配律)
2.上题变为(1)(－0.125)×(－0.05)×8×(－40)
(2)
能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？
探索新知
计算下列各题：
(1)(－5)×2；(2)2×(－5)；(3)[2×(－3)]×(－4)；
(4)2×[(－3)×(－4)](5)；(6)
在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减．
比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.
计算结果一样，说明了什么？
生：说明算式相等．
即：(1)(－5)×2=2×(－5)；
(2)[2×(－3)]×(－4)=2×[(－3)×(－4)]；
(3)=
由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律．
师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试．(学生活动)
乘法的运算律在有理数范围内成立．
我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用．我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？
乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；
乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；
分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。
你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？
如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：
乘法的交换律：a×b=b×a.
乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
三．应用迁移　　巩固提高
新知应用 乘法的运算律在有理数运算中的应用
例题：简便计算(1)(－0.125)×(－0.05)×8×(－40)
(2)
师生共析(1)题先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算．
(2)题用分配律．运用运算律，有时可使运算简便．
解：(1)(－0.125)×(－0.05)×8×(－40)
=－0.125×0.05×8×40
=－0.125×8×0.05×8×40 (乘法的交换律)
=－(0.125×8)×(0.05×40 ) (乘法的结合律)
=－1×2=－2
(2)
= (分配律)
=－18+108+20－30+21
=149－48=101
变式计算
(1)

分析：(1)(2)用乘法的交换、结合律；(3)(4)用分配律，4.99写成5－0.01
学生板书完成，并说明根据什么？略
四. 总结反思 拓展升华
通过本节课的学习，大家学会了什么？
本节课我们探讨了多个有理数相乘时积的符号的确定方法.有理数乘法的运算律及其应用.
乘法的运算律有：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c);
分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.
在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.
五．作业
1．判断题
(1)－2×7＝－14．
(2)－2×(－7)＝－14．
(3)－1×(－5)＝－5．
(4)0×(－3)＝－3．
(5)一个有理数和它的相反数之积一定大于零．
(6)几个负数相乘，积为正
(7)积大于任一因数
(8)奇数个负因数相乘，积为负
(9)几个因数相乘，当出现奇数个负因数时，积为负
(10)同号两数相乘，符号不变．
2．填空题
(1)(　　)×(－)＝－1． (2)(＋)×(　　)＝－．
(3) (　　)×3＝－1 (4)(－8)×(　　)＝2
(5)(－3099．9)×(　　)＝0． (6)(　　)×(　　)＝－10 　(7)
(8)绝对值小于4的所有整数的积是
3．计算：(1)(－3)×(－2)×(－5)；(2)(－4)×8＋5×(－4)；
(3)(－5)×(－8)－3×(－６)；(4)；
(5)；(6)．