上海市罗泾中学九年级数学上册 26.2 特殊二次函数的图像（第3课时）教案 沪教版五四制.doc

26.2 特殊二次函数的图像（第3课时）
教学目标设计
1.理解和掌握二次函数y=a(x+m)2的图像并从图像上观察出二次函数y=a(x+m)2的性质.
2.通过观察、实验、猜想、总结和类比，进一步提高归纳问题的能力.

教学重点及难点
重点：通过二次函数y=a(x+m)2的图像总结出有关性质.
难点：二次函数y=a(x+m)2的图像性质的应用.
教学过程设计
一、 情景引入
1．观察 函数y=x2的图像，与y=(x+1)2的图像的形状，位置有什么特征？
2．思考
y=a(x+m)2的图像通过y=ax2的图像平移得到吗？
3．讨论 想一想：怎样将上述函数的图像画出来？

二、学习新课
1．概念辨析

复习: (1) 二次函数y=ax2的图像特征，图像的性质.
(2) 二次函数y=a(x+m)2与二次函数y=ax2的相同点.
2. 例题分析
在同一平面直角坐标系中，画出二次函数y=x2的图像，与y=(x+1)2的图像
x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
…
y=x2
…
8

2.

0

2

8
…
y=(x+1)2
…

2

0

2

8

…
观察y=(x+1)2的的图像，可以由y=x2的图像向左平移得到，即向左平移1个单位它一定与y=(x+1)2图像重

合，即y=(x+1) 2的图像通过y=x2的图像向左平移1个单位得到.
分析y=x2和y=(x+1)2得到:
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标
y=x2
向上
y轴
(0.0)
y=(x+1)2的
向上
过点（-1，0）且平行与y轴的直线即直线x=-1
(-1,0)
3．问题拓展

是过点（-m,0）且平行（或重合）于y轴的直线，即直线x=-m；顶点坐标是(-m,0).当a>0时，它开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，它开口向下，顶点是抛物线的最高点.
三、课堂小结
（1）函数y=a(x+m)2的图像是一条抛物线，它关于y轴对称，顶点坐标是（-m,o）.
（2）图象特征：当a>0时…… 当a<0时……
（3）y=a(x+m)2（其中a,m是常量，且a≠0）的图像可通过将二次函数y=ax2的图像向左（m>0）或向右（m<0）平移个单位得到.
四、作业布置
练习册 习题26.2（3）