上海市罗泾中学九年级数学上册 26.1 二次函数的概念教案 沪教版五四制.doc

26.1 二次函数的概念教学目标1.掌握二次函数的概念；2.会求一些简单的二次函数的解析式和它的定义域；3.体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.教学重点及难点教学重点：对二次函数概念的理解教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围.教学过程设计一、温故正比例函数、反比例函数、一次函数 (y=kx+b，其中k0)表达式中的自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有k0的条件？ k值对函数性质有什么影响？ 二、引入新课例题1 正方形的边长是x(cm)，面积y(cm2)与边长x之间的函数关系如何表示？解：函数关系式是y=x2(x0).例题2 农机厂第一个月水泵的产量为50(台)第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的函数关系如何表示？解：函数关系式是y=50(1x)2，即y=50x2+100x+50.说明由以上两例，引导启发学生归纳出(1)函数解析式的一边均为整式(表明这种函数与一次函数有共同的特征)(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同) 本处设计了两个问题，学生容易分析其中的变量以及变量之间的关系，也不难列出函数解析式.通过归纳解析式特点，自然引出二次函数的定义.三、学习新课1、二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a0，a、b、c为常数)的函数叫做二次函数对二次函数概念的理解可从以下几方面入手：（1）强调“形如”，即由形来定义函数名称二次函数即y是关于x的二次多项式对定义中的“形如”的理解，与一次函数类似地，仍然要注意二次函数的自变量与函数不仅仅局限于只用x、y来表示. （2）在y=ax2bxc中自变量是x，它的取值范围是一切实数但在实际问题中，自变量的取值范围应是使实际问题有意义的值如例1中，x0（3）为什么二次函数定义中要求a0？(若a=0，ax2bx+c就不是关于x的二次多项式了)2、概念巩固（1）下列函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a、b、c；y=x(x-1)；)y=3x(2-x)3x2； ； )y=x42x21； ；.（2）已知函数，当m为何值时，这个函数是二次函数？当m为何值时，这个函数是一次函数？（3）圆柱的体积V的计算公式是，其中是圆柱底面的半径，是圆柱的高. 当是常量时，V是的什么函数？ 当是常量时，V是的什么函数？说明通过练习，巩固加深对二次函数概念的理解. 四、巩固练习 书P85练习26.1五、课堂小结 这节课你学习了什么，有何收获？六、作业布置 练习册 习题26.1