八年级数学上册 第四章 一次函数 4 一次函数的应用 第3课时 两个一次函数图象在同一坐标系中的应用教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

第3课时两个一次函数图象在同一坐标系中的应用1通过观察函数图象，能够从两个一次函数图象中获取信息，理解函数图象交点的实际意义2通过函数图象，解决实际问题重点利用图象解决实际问题难点从函数图象中提炼出有用的信息一、情境导入课件出示题目：学校每月的复印任务原来由甲复印社承接，按每100页40元计费现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费两复印社每月收费情况如图所示. 根据图象回答：(1)乙复印社每月的承包费是多少？(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？(3)如果每月复印页数在1 200页左右，那么应选择哪个复印社？师：我们能不能运用一次函数解决一些比较复杂的问题呢？二、探究新知两个一次函数图象在同一坐标系中的应用(1)课件出示教材第93页图410和题目师：横轴和纵轴分别表示的实际意义是什么？生：横轴表示销售量，纵轴表示销售收入和销售成本师：l1对应的一次函数yk1xb1中，k1和b1的实际意义各是什么？l2对应的一次函数yk2xb2中，k2和b2的实际意义各是什么？学生小组讨论，根据图象加以说明：l1对应的函数关系式是y1 000x，1 000表示每销售1 t，销售收入是1 000元，这里的“b0”，说明该产品没销售时无收入；l2对应的函数关系式是y500x2 000，这里500表示的是销售量每增加1 t，销售成本增加500元，没销售时成本是2 000元(2)课件出示教材第94页例3.独立尝试，并在小组内交流自己的结论师：对学生的结果进行全班讲评，并让学生思考：通过刚才的观察，你有哪些认识？各抒己见，互相补充师：观察图象解答问题时要明确坐标轴所表示的含义，要注意两直线的交点的意义，在横轴上的一定取值范围内，位于上方图象的函数值要比位于下方图象的函数值大分析：本例题主要通过对函数图象的分析解决问题，首先要准确判断l1和l2哪个代表A，哪个代表B.从A和B的速度角度看，l1较陡，l2较平，这说明l1的速度快如果l1和l2有交点，交点的坐标就能反映出追赶上的时间和距离海岸的距离根据图中的坐标，可以求出两条直线的表达式，通过表达式就能正确解决问题三、练习巩固1如图所示，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象快者的速度比慢者的速度每秒快()A2.5 mB2 mC1.5 mD1 m2小明骑自行车从A地去B地，一段时间后小刚骑摩托车也从A地出发追赶小明，两人走的路程s(km)与小明骑行时间t(h)的关系如图所示(1)_表示小明行驶的路程与时间的关系(填“l1”或“l2”); (2)小刚比小明晚出发_小时； (3)v小刚_，v小明_； (4)小刚出发_小时后追上小明. 五、小结利用函数图象解决问题注意三个点：与x轴交点、与y轴交点、两直线的交点六、课外作业教材第9596页习题4.7第13题本节课的教学重点是借助一个坐标系中两个函数图象去分析问题，难点是只根据函数图象而不是通过计算去解决问题学生习惯于通过计算去解决问题，通过函数图象去解决问题的机会比较少本节课正是基于上述原因，在教学的过程中围绕教材中设立的问题，给学生扩充了问题或者提示，较好地解决了学习过程中的难点问题