八年级数学下册 第17章 函数及其图象 17.4 反比例函数教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

反比例函数课题名称17.4.1反比例函数教学目标1经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。2理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。教学重点理解反比例函数的概念难点目标会列出实际问题的反比例函数关系式。导入示标1什么是正比例函数?2复习小学已学过的反比例关系，例如 (1)当路程s一定时，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数) (2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即abs(s是常数)目标三导学做思一：你能得到反比例函数的定义吗？阅读教材并完成问题1和问题2.导学： 1.以上(1)和(2)这两个函数有什么共同点?导做：让学生观察、分析后回答：这两个函数都具有y=(k是常数)的形式)。2.自变量的取值范围有什么限制?导思：1反比例函数的定义：形如y(k是常数，k0)的函数叫做反比例函数。2反比例函数常有三种表达形式(1) _； (2) _； (3)_. 3.将反比例函数与正比例函数的定义相比较，本质上，正比例函数y=kx，即k，k是常数，且k0；反比例函数y，即xyk，k是常数，且k0。可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系.学做思二：你能判断出反比例函数吗？例1：下列函数，哪些是反比例函数(x为自变量)?说出反比例函数的比例系数：y； xy；x5y.导学：函数y (k是常数，k0)叫做反比例函数。若一个函数可写成y (k是常数，k0)的形式，则它是反比例函数；若y与x成反比例，则y可以写成y(k0，k是常数).导做：独立自主完成，小组讨论交流。导思：正确区分反比例函数与正比例函数关系。达标检测1练习1。2补充：当m为何值时，函数y是反比例函数，并求出其函数的解析式。反思总结 课题名称17.4.2反比例函数的图象和性质教学目标1、使学生会画出反比例函数的图象。 2、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括的过程，会说出它的性质。教学重点会画出反比例函数的图象 教学难点会画出反比例函数的图象并掌握反比例函数的性质导入示标1什么是反比例函数?2反比例函数的定义要注意什么?(1)常数k称为比例系数，k是非零常数；(2)自变量x的指数是-1，x与y之积为一非零常数；(3)不含其他项。目标三导学做思一：你能作出反比例函数的图象.例：画出函数y=的图象。导学：画出函数图象一般分为列表，描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x0。导做：解:1.列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值； 2描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各个点。3.连线：用平滑的曲线将第一象限内各点依次连接起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限内各点依次连接起来，得到图象的另一分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象，如图所示。这种图象通常称为双曲线。导思：1、反比例函数的图象是什么？2、画反比例函数图象取点时要注意什么？ 3、 这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？ 反比例函数的图象有两支，通常称为双曲线。练习： 画出函数y的图象。让学生动手画反比例函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤；教师注意指导画函数图象有困难的学生，并评析。学做思二：你知道反比例函数的性质吗？ 导学： 1、这个函数的图象在哪两个象限?和函数y的图象有什么不同?2、反比例函数y的图象在哪两个象限?由什么确定?3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中，随着自变量x的增加，函数值y将怎样变化?有什么规律？导做：在充分讨论、交流后达成共识.导思：(1)当k0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象跟内y的值随x的值的增加而减小； (2)当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y的值随x的值增加而增大达标检测练习1、2反思总结