陕西省安康市石泉县池河镇八年级数学上册 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

整数指数幂课题1523 整数指数幂授课类型新课课标依据了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数教学目标知识与技能理解负指数幂的性质，正确熟练地运用负指数幂公式进行计算过程与方法通过幂指数扩展到全体整数，培养学生抽象的数学思维能力，运用公式进行计算，培养学生综合解题的能力和计算能力情感态度与价值观在数学公式中渗透公式的简洁美、和谐美，随着学习的知识范围的扩展，产生对新知识的渴望与追求的积极情感，让学生形成辩证统一的哲学观和世界观教学重点难点教学重点理解和应用负整数指数幂的性质教学难点负整数指数幂公式中字母的取值范围教学过程设计师生活动设计意图一、回顾幂的运算法则二、创设情境，导入新课问题：(1)你还记得a01(a0)是怎么得到的吗？由于amam1，又若利用同底数幂的除法处理可得amamamma0，于是规定了a01(a0).(2)同底数幂除法公式amanamn中，a，m，n有什么限制吗？有.a0，m，n是正整数，mn.(3)你会计算它们吗？5355_；思路一：5355，思路二：535553552，说明：若学生不能形成两大思路，可适时引导，造成冲突，激化矛盾，引起思考.(4)由以上计算，你能发现什么？发现：52，(5)请你类比0指数的规定，你认为可作怎样的规定？能用一般的公式表示吗？能.规定：当n是正整数时，an(a0)，即任何不等于零的数的n(n为任何正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数.(6)议一议：为什么公式中规定a0?因为a实际上是处在分母的位置上.归纳 请总结一般规律一般地，规定：1. a0=1 (a0) 任何非零数的0次幂都是12. a-n=（a0，n是正整数），即任何不等于零的数的-n（n为任何正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数练习（1）32=_， 30=_， 3-2=_;（2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_；（3）b2=_, b0=_, b-2=_(b0).三、应用迁移， 例.计算：(1)(a1b2)3；(2)a2b2(a2b2)3. (3)(3m1n2)2(m2n3)3.分析：本题是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式. 跟踪练习：（PPT）分析：此练习题是有关指数的混合运算的题目，涉及0指数、负指数、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法、除法等，是对幂的运算的大盘点.四、课堂小结，提炼观点本节课学习了哪些知识？对自己在本节课的学习情况进行反思、评价，你有哪些收获？1. a0=1 2. 综合运用幂的运算法则进行计算，先做乘方，再做乘除，最后做加减，若遇括号，应做括号内的运算；对于底数是分数的负整数指数幂，可先颠倒分数的分子和分母的位置，便可把负整数指数化为已知整数指数：五、布置作业必做题：教材第147页第7题选做题：见PPT.问题是在复习0指数的基础上，仿照0指数认识的全程摸索负指数的合理规定，为幂的运算的扩展奠定基础.由于用字母来验证幂的运算性质，需要分类讨论，比较抽象，对学生而言难度偏大，不利于学生接受，反而冲淡了幂的运算性质应用的主题.因此，采用了填空牵引的方式，通过提供探索的“脚手架”，帮助学生通过观察指数的变化，来感受运算的规律，内化探索方法，从而完成各个性质的扩充.巩固提高.