山东省日照市东港实验学校九年级数学总复习 第11课 二次函数教案 新人教版.doc

第11课 二次函数 复习教学目标1 根据具体情境分析和建立两个变量之间的二次函数关系，能用表格、表达式、图象表示变量之间的二次函数关系，并能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系。2 能根据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标；会作二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，逐步积累研究函数性质的经验。3 理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根，并能利用二次函数的相关知识解决实际问题。复习教学过程设计.【唤醒】一、 填空二次函数的知识结构(阅读)1函数，当m_时，该函数是二次函数；当m_时，该函数是一次函数。2抛物线y2x21的顶点坐标是_，对称轴是 ，当x 时，函数取得最 _值为 ；二次函数y2x28x1的顶点坐标是_,对称轴是_,它的图象是由函数y2x21沿着_轴向_平移_个单位，然后再沿着_轴向_平移_个单位得到。二、 判断下列函数表达式中哪能些是二次函数（是二次函数打“”若不是则打“”）。（1）y3x2 ( ) (2)y2x23x3 （ ）（3）y12x2 ( ) (4) y ( )（5）y ( ) (6) ( )三、 选择1二次函数yax2，当a0C. x0，当x取何值时，y随x的增大而减小？解略 （答案： yx22x3）提炼：用待定系数法求二次函数解析式，用描点法作出图象，根据图象解决二次函数的一些基本性质。例2.函数yax2ax3x1的图象与x轴有且只有一个交点，求a的值和交点坐标，求a的值和交点坐标。1 解略 （答案： 0，（，0）；1，（1，0）；9，（ ，0） ）提炼：解决函数问题时，先要注意对函数中首项系数a的讨论，然后若有二次函数与x轴交点的关系，则需利用到二次函数与一元二次方程的关系，利用一元二次方程的根的判别式来解决。例3.阅读下面的文字后，解答问题：有这样一道题目：“已知二次函数yax2bxc的图象经过点A（0，a），B（1，2）， 。求证：这个二次函数图象的对称轴是直线x2。”题目中的矩形部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字。（1）根据现有的信息，你能否求出题目中二次函数的表达式？若能，写出求解过程；若不能，说明理由。（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框内，填加一个适当的条件，把原题补充完整，并把你所补充的条件填写在原题中的矩形框内。解略 （答案：（1）yx24x1， （2）答案不惟一，如填“C（0，1）”或“顶点纵坐标为“3”等）提炼：学生自己编题，有助于学生加深对题意的理解。另外，解决此类问题，是从题目中的结论到已知条件，有利于训练学生的逆向思维。例4.阅读如下材料，运用材料中的知识解决问题材料：一元二次方程，ax2bxc0(a0)有两个实数根x1、x2，根与系数有如下关系：x1x2 ，x1、x2 ，这个关系称为韦达定理。问题：二次函数yx2(m3)x2(m1)的图象与x轴交于A，B两点（点A在原点O的左侧，点B在O的右侧），且x1 x2，也y轴交于点c，线OA与OB的长的乘积等于8，求抛物线的顶点P及点C的坐标。解略 （答案： P（1，9）， C（0，8） ）提炼：应用韦达定理解决二次函数问题，可以将二次函数的问题转化为一元二次方程来解决，体会方程与函数的关系。. 【小结】1 本单元知识结构（见填空第1题）。2 本节课运用的数学思想方法：类比思想、数形结合思想、分类思想等。