山东省日照市东港实验学校九年级数学总复习 第2课 二次根式教案 新人教版.doc

第2课 二次根式复习教学目标：1、 知道平方根，算术平方根，立方根的含义，能说出二次根式的两条运算法则。2、 会用根号表示并会求数的平方根，算术平方根，立方根，会进行简单的二次根式的四则运算，会对简单的二次根式进行化简，能估算一个无理数的大致范围并能比较大小。3、 在解题过程中体会数形结合思想，由特殊到一般的数学思想，并能用它们解决问题。复习教学过程设计【唤醒】一、填空： 定义：平方根，算术平方根，立方根 =(a0,b0) 化简知识结构（阅读）： 运算法则 =(a0,b0) 四则运算14的平方根是 , 的算术平方根是 , 立方根是 2化简：= , = , ( )2= , = 3比较大小： 3.85, -2 -3, 4估算：= （误差小于0. 1）， = （误差小于1）5根式分母有理化的结果是 二、判断：1的平方根是 （ ） 2.任何数都有算术平方根 （ ）3任何数都有立方根 （ ） 4. = =2 ( )5. =2 = ( ) 6. 5+2=7 ( )三、选择题：1下列说法中正确的是 （ ）A、1没有算术平方根 B、1的平方根是1C、0的平方根是0 D、-1的平方根是-12下列各式中正确的是 ( ) A 、=+ 5 B、 =-3 C、 += +6 D、 =-103下列语句正确的个数为 （ ）(1)+4是64的立方根,（2）= x,（3）的立方根是4,(4) = +4A、 1个 B、 2 个 C、 3 个 D、4 个4化简（x1）正确的是 （ ）A、 x-1 B、(x-1) 2 C、 1-x D、 无法确定【尝试】 ：例1、 计算:(1) -+- (2) - (3- ) (3) (3- 2) (5+4) (1)2解 （略） （答案：- , -, 16- 40 ）提炼：（1）对于带根号的无理数的运算，可运用公式 =(a0,b0), =(a0,b0)且这两个公式可以顺向和逆向两个方面运用。（2）适当运用乘法公式可使运算简化。（3）计算结果必须简化。例2 、 是否存在这样的数，它的平方为35？如果不存在，请说明理由，如果存在，请写出来并用作图的方法在数轴上找出表示这个数的实数点。分析：首先求出符合条件的数+,再在数轴上作一个直角三角形,找到表示+ 的线段即可解 （略）提炼：（1）在数轴上作这样的点时，常常通过作直角三角形来解决。（2）本题有两解，防止漏解现象，解题时，应仔细审题，全面考虑，注意数形结合的思想。例3、（1）判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“”，不成立的打“” =2 ( ) =3 ( ) =4 ( ) =5 ( )(2)判断完以上各题后，你发现了什么规律？请用含有 n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围。（3）请用数学知识说明你所写式子的正确性。分析：先按运算公式计算化简后，再判断找规律。解：（1）均正确。（2） = n ( n为大于1的自然数)(3) = = = n提炼：本题是一道探索题，由特殊进行观察，归纳，建立猜想，用符号表示并给出证明，体现了数学中常用的由特殊到一般的思想方法。【小结】： 1、知识结构见上表2、基本数学方法：数形结合思想，特殊到一般思想，分类思想等3、解题注意点：（1）解题时应弄清基本概念，法则 （2） 注意解题的严密性，充分考虑各种情况，防止漏解现象。