山东省日照市东港实验学校九年级数学总复习 第28课时 统计教案 新人教版.doc

第28课时 统计

复习教学目标
1、知道加权平均数、频数、频率的概念；指出总体、个体、样本；了解三种统计图的联系和区别。
2、会求平均数、众数、中位数；会用计算器求方差、标准差；会列频数分布表、画频数分布直方图、折线图。
3、能用统计知识解决简单的实际问题。体会用样本估计总体的思想；会对日常生活中的某些数据发表自己的看法，对统计结果作出合理的判断和预测。
复习教学过程设计
分布状况
频数分布直方图
频数分布折线图
频数
数字特征
集中趋势
波动大小
极差
众数
统计
调查的方式
总体
抽查
整理数据的方式
折线统计图
数字特征
分布状况
一、【唤醒】
1、填空题

2、判断题
（1）n个数的中位数一定是这n个数中的某一个 （ ╳ ）
（2）方差是表示一组数据离散程度的量，方差越大，数据越整齐 （ ╳ ）
（3）要了解全市中学生身高在某一范围内学生所占的比例，需知道相应的频率分布 （ √ ）
（4）在频数分布直方图中，小长方形的高是该组的频率 （ ╳ ）
（5）如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的平均数改变，方差改变 （ ╳ ）
3、选择题
（1）已知一组数据5，15，25，35，35， 45，45，45，75，75那么40是这一组的 （ B ）
A、平均数但不是中位数 B、平均数也是中位数 C、众数 D、中位数但不是平均数
（2）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；其中正确的判断有 （ B ）
A.、1个 B、2个 C、3个 D、.4个
（3）有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛 （ D ）
A、平均数 B、众数 C、最高分数 D、中位数
（4）为了估计湖里有多少条鱼，先捕了100条鱼，做好标记然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为2条，湖里大约有鱼（ C ）
A、800条 B、6000条 C、10000条 D、1000条
（5）已知样本数据为9.9，10.3，10，10.1，9.7，则方差为 （ B ）
A、0 B、0.04 C、0.2 D、0.4
二、【尝试】
例1有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．
请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）；
（1）两次测试最低分在第 一 次测试中；
第二次测试
第一次测试
0~19
20~39
40~59
60~79
80~99
20
10
学生数
分数
40
30
0
（2）第 二 次测试较容易；
这次测试分数在60～79之间的频率是 0.3
（3）第一次测试中，中位数在 20~39 分数段，
第二次测试中，中位数在 40~59 分数段．
提炼：频数分布直方图的纵坐标表示的量是频数，小长
方形越高，频数越大。横坐标表示的量一般是从
小到大排列，与求中位数的要求相一致。

例2 某校组织初三同学外出郊游，下图是某班学生外出乘车、
步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。
（1）求该班有多少名学生？ （2）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。
（3）补上步行分布直方图的空缺部分；（4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。
乘车50%
步行
20%
骑车
30%
20
12
乘车
步行
骑车
学生数
分析：本例从条形统计图我们可以获取乘车、
骑车的人数，从扇形统计图获取乘车、
步行、骑车人数所占班级学生人数的百
分比。求全年级步行学生可以用样本估计
总体。
解（略） 答案（1）40 （2）108°
（3）略（4）100
提炼：条形统计图、扇形统计图之间的相互转化，关键是抓住在不同图形中乘车与骑车人数不变。补全频数分布直方图要注意小长方形的高与频数成正比。
例3 快乐公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A，已知这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示．
⑴ 求快乐公司从丙厂应购买多少件产品Ａ； ⑵求快乐公司所购买的200件产品A的优品率；
⑶ 你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例，使所购买的200件产品A的优品率上升3%．若能，请问应从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由．
③
①
②
① 甲25%
③ 丙
② 乙40%

甲
乙
丙
优品率
80%
85%
90%

解⑴丙厂：200×（1-25%-40%）＝70 ⑵甲厂：200×25%＝50；乙厂200×40%=80；
优品率 (50×80%+80×85%+70×90%)÷200=0.855=85.5%
⑶设从甲厂购买x件，从乙厂购买ｙ件，丙厂购买（200―x―y）件．
则80%x+85%y+90%(200―x―y)=200×88. 5%，即2x+y=60； 又80%x和85%y均为整数。
所以当y=0时，x=30； 当y=20时，x=20； 当y=40时，x=10；当y=60时，x=0,
提炼：进行加工的能力是学生必备能力。本题把统计知识和不定方程融为一体，解题的关键是注意隐藏条件0.8x、0.85y是整数。即x是5的倍数，y是20的倍数
三、【小结】
1、 带领学生回顾尝试中的填空题。
2、 数形转化、从图表、数据、文字获取信息是统计的主线，用统计知识解决生活中的实际问题是我们学习的目的。