山东省日照市东港实验学校九年级数学总复习 第21课时 投影教案 新人教版.doc

第21课时 投影
复习教学目标：
1、通过实例了解平行投影和中心投影的含义，了解视点、视线和盲区的含义。
2、会确定物体在太阳光和灯光下的影子，初步进行平行投影和中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。能体会视点、视线和盲区在生活中的应用，并能在简单的平面图和立体图中表示。
3、能根据在太阳光下同一时刻物体与影长成正比或相似三角形来帮助我们解决一些实际问题，会用“数学的眼光”看世界，体会数学与现实生活的联系。
复习教学过程设计：
Ⅰ.【唤醒】
一、填空
1、物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的 ，这就是投影现象。
2、太阳光线可以看成 光线，像这样的光线所形成的投影称为 ；探照灯、手电筒、路灯等的光线可以看成是从 点发出的，像这样的光线所形成的投影称为 。
3、请你各举一个平行投影和中心投影的实例： 。
4、当人观察物体时，眼睛的位置称为 ，由视点发出的线称为 ，看不到的地方称为 。
5、从远处走近一个物体，我们会感觉这个物体越来越大，这是因为 。
二、判断：
1、你见过的皮影或自己用手势做的手影都是在太阳光照射下形成的中心投影。 （ ）
2、两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的比相等。 （ ）
3、如果一根木杆在太阳光下的影长等于木杆的长，那么这根木杆与地面平行。 （ ）
4、较大的会场都成阶梯形状是为了缩小各座位的盲区。 （ ）
5、物体的主视图实际上就是该物体在某一时刻某一光线下的投影。 （ ）
三、选择：
1、在同一时刻，物高与影长成正比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米,那么影长为30米的旗杆的高是 ( )
A．20米 B．18米 C ．16 米 D．15米
２、已知下面的四幅图是小红某天四个时刻看到的一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是　　　　 （ ）

（1） （2） （3） （4）
A．（1）（2）（3）（4） Ｂ．（2）（1）（3）（4） Ｃ．（4）（3）（1）（2） Ｄ．（4）（1）（3）（2）
3、如图，晚上小亮在路灯下散步，小亮由A处走到
B处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A．逐渐变短　 B．逐渐变长
C．先变短后变长 D．先变长后变短

4、兄弟两人在家中向窗外观察，图中虚线表示视线，则（ ） （
A．哥哥的盲区大 B．弟弟的盲区大
Ｃ．两人的盲区一样大　　　　　　　Ｄ．盲区大小不确定
5、乘车沿着平坦大道向前行驶时发现前方高一些的建筑物“沉”到位于它们前面的矮一些建筑物后面，这是由于（ ）
A.汽车一定在上坡 B. 汽车一定在下坡 C. 矮建筑物的盲区越来越大 D. 矮建筑物越来越大
Ⅱ. 【尝试】
例1、 如图（1）是两根垂直于地面的旗杆，粗线段表示旗杆甲在太阳光照射下的影子，请你再画出： （1）太阳光线；（2）旗杆乙的影子；
如图（2）是树和旗杆及它们在灯光下的影子，试确定路灯的位置及小明在路灯下的影子。

（2）
分析：（1）已知旗杆甲和影子，可确定一条光线，即为太阳能光线，根据同一时刻太阳光线是平行的，便可画出旗杆乙的影子；（2）根据旗杆和影子，树和影子可确定两条光线，它们的交点就是灯的位置。
画图（略）
提炼：确定一条光线，需要两个点；确定光源的位置，需要两条光线。
例2、 如图，小灵要到不熟悉地形的某市的新华书店去购书。
当他走到大街A 处的位置，就断定新华书店不在附近。
你说小灵的判断正确吗？为什么？
分析：根据盲区的含义画出图形加以判断。
解：不正确。新华书店在小灵的盲区内，再往十字路口方向前走若
干米即可见。
提炼：会利用盲区的含义用“数学的眼光”看世界，体会数学与现实生活的联系。
例3、 赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度。如图，他
在某一时刻立1米长的标杆，测得其影长为1.2米，同时旗杆的
投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑物的墙上，分别测得
其长度为9.6米和2米，求旗杆的高度。
分析： 本题难点在于影子落在了两个面上，解决此问题关键是理解当投影面与物体平行时，影长等于其高度。然后再利用在同一时刻影长与物高成比例，或三角形相似来解。
解：延长光线AB，与地面交于C，墙上的投影可以看成是竖起的标杆。由已知，得BD：CD=1：1.2，求得CD=2.4，CE=9.6+2.4=12。又由AE：CE=1：1.2，解得AE=10米。
提炼：利用在同一时刻影子长度与物体的高度成比例解题，关键是如何理解投影在墙上的影子，不能简单的用地面影子加上墙上影子作为旗杆的投影。
例4、已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点5米的正南方A点处建一幢9米高的楼房AB（设A、C、F在同一水平线上）
（1） 按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；
（2） 问：若大楼AB建成后是否影响CD的采光，试说明理由。
分析：由CD=3米，按比例易作出9米高的楼房AB；根据物体都
取最大影长时太阳光线平行，作出楼房AB的最大影长，并利用
太阳光下同一时刻物高与影长成比例，及当物体与投影平面平行时
物高与影长相等，求出AB-CG的影长并与AC比较大小即可。
解（1）画图略；
（2）大楼AB建成后影响CD的采光。理由略。
提炼：会利用太阳光下同一时刻物高与影长成比例，及当物体与投影平面平行时物高与影长相等来解决问题。
Ⅲ、【小结】：
1、 本单元知识结构（见填空）
2、 解题注意点：在太阳光下同一时刻物高与影长成比例，但灯光下不一定成比例。