新疆石河子市第八中学七年级数学上册《5.3 应用一元一次方程--水箱变高了》教案 （新版）北师大版.doc

5.3应用一元一次方程-水箱变高了教案教学目标：1、知识与技能：使学生知道形积问题的意义，能分析题中已知数与末知数之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；2、过程与方法：学生了解列出一元一次方程解应用题的方法3情感态度价值观：激发学生的学习情绪，让学生在探索问题中学会合作教学重点：列出一元一次方程解有关形积变化问题、教学难点：依题意准确把握形积问题中的相等关系、教学方法：引导发现教学过程：一、复习引入（课前复习） 钢铁工人正在锻造车间工作（照片或挂图） 1列方程解应用题应注意哪些事项？一是正确审清题意,找准“等量关系” ；二是列出方程正确求解； 三是判明方程解的合理性；2列出方程解应用题的步骤是什么？3填空： 长方形的周长= 面积= 长方体的体积= 正方体的体积= 圆的周长= 面积 = 圆柱的体积= 二、例题讲解例1、将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？分析：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：锻压前锻压后底面半径cmcm高36cmxcm体积*()2 *36*()2 *x解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米， 根据等量关系，列出方程：解得 x =9 因此，高变成了9厘米。例2、用一根长10米的铁丝围成一个长方形。 （1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、 宽各为多少米？面积呢？分析：由题意知，长方形的周长始终是不变的，在解决这个问题中，要抓住这个等量关系。解：(1)设此时长方形的宽为x米，则它的长为（x+1.4)米。根据题意，得 2x =3.6 x= 1.8 1.8+1.4 = 3.2 面积 = 1.8*3.2=5.76此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米；面积为5.76平方米。（2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长为（ 2.9 ）米，宽为（ 2.1 ）米，面积为（ 6.09 ）平方米。此时长方形的面积比（1）中面积增大（ 0.33 ）平方米。（3）若长与宽相等，此时正方形边长为（2.5）米，面积为（ 6.25 ）平方米。比（2）中面积增大（ 0.16 ）平方米。（4）若用10米长的铁丝围成一个圆，则半径约为（ 1.59 ）米，面积为（ 7.96 ）平方米，比（3）中面积增大（ 1.71 ）平方米。有何结论？-同样长的铁丝可以围更大的地方！三随堂练习：你自己来尝试！1、墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？分析：等量关系是 变形前后周长相等解：设长方形的长是 x 厘米。 则解得 x = 16因此，小颖所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。2.第一块实验田的面积比第二块实验田的3倍还多100平方米，这两块实验田共2900平方米，两块实验田的面积分别是多少平方米？3、小结并归纳用一元一次方程解决实际问题的一般步骤列方程解应用题的步骤审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；列方程：根据相等关系列出方程；解方程：求出未知数的值；检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案. 关键：正确审清题意,找准“等量关系”四开拓思维1、把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）相等关系：水面增高体积=长方体体积解：设水面增高 x 厘米。 则解得 因此，水面增高约为0.9厘米。五、课堂小结：学完本节课你有什么收获？六、布置作业七、板书设计5.3 应用一元一次方程-水箱变高了 （一）知识回顾 （二）例题解析 （三）随堂练习 （四）开拓思维（五）课堂小结 （六）布置作业课后反思：