山东省日照市东港实验学校九年级数学总复习 第10课时 反比例函数教案 新人教版.doc

第10课时 反比例函数

复习教学目标:
1. 结合具体情景体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式.
2. 会画反比例函数的图象,并能根据图象探索并理解反比例函数的性质,进一步提高从函数图象中获取信息的能力.
3. 会用反比例函数解决某些实际问题,逐步形成用函数观点处理问题的意识,体验数形结合的思想方法.
复习教学过程设计:
Ⅰ【唤醒】
一、填空
1、在式子（1） （2） （3） （4）（5） 中哪些是反比例函数
2、反比例函数（k不为0）的图象既是 对称图形，又是 对称图形
3、函数其图象位于第 象限，在其图象所在象限内，y随着x的增大而 ，当时，y 0
4、函数的图象位于第 象限，在其图象所在象限内，y随着x的增大而 当x＜0时，y 0
5、反比例函数的图象经过点（2，3），则点（-2，-3） 该函数图象上（填“在” 或“不在”）
二、选择
1、如果反比例函数 的图象经过点 P（-3，2），那么k的值是（ ）
A、6 B 、 C、 D、-6
2、已知P（-6，3）在函数 的图象上，那么下列的点不在该函数的图象上的是 （ ）
A、（-3，6） B、（，-54） C、（3，-54） D、（-4 ，）
3、若函数 的图象位于第一，三象限内，则k的取值范围（ ）
A、k＞3 B、k ＜3 C、k＞0 D、k＜0
4、点（-2，y1） 、（-1，y2）、 （1，y3）都在反比例函数 的图象上，则下列关系式成立的是（ ）
A、y1＞y2＞y3 B、y1＜y2＜y3 C、y3 ＞y1＞ y2 D、 y1＞ y3＞ y2
5、如图 的图象上有三点 A、B、C，过三点分别作坐标轴的垂线，分别得到矩形A1AA2O，矩形B1BB2O ，矩形C1CC2O，设这三个矩形的面积分别为 S1、 S2、S3则三者的大小关系（ ）
A、S1＞S2 ＞ S3 B、S1＜S2 ＜S3
C、S1 = S2=S3 D、不能确定
Ⅱ【尝试】
例题1、已知反比例函数的图象过（1，2），求这个函数的解析式，并画出函数的图象。
解略 （答案： ）

例题2、一蓄水池的排水管每小时排水10M3，6h可将满池的水全部排空，如果将排水管每小时的排水量改为Qm3，排空水池的水所需要的时间为t h。
(1) 写出t与Q间的函数关系式，并画出草图。
(2) 若要将满池的水在4小时内排空，那么每小时的排水量Q至少为多少？
(3) 如果每小时的排水量为4m3，那么将满池水排空需要多长的时间？
解略 （答案 （1） 图象位于第一象限 （2） Q至少要15 m3 （3）t=15h）
提炼：把实际问题抽象成数学知识，分析变量之间的关系，建立反比例函数模型，解决问题。注意实际问题中变量的取值要符合实际。
例题3，反比例函数与一次函数的图象交于 A，B两点，
（1）求 A，B两点的坐标，
（2）求 三角形AOB的面积
（3） 当 x取何值时，y1>y2
分析：将问题转化成求 的解，即求出点的横坐标。 利用分割法求三角形的面积。（答案 A（-2，4） B（4，-2） 三角形 AOB的面积为6 当 或时， y1>y2 ）
提炼：利用数形结合的思想，体会图象的交点坐标与一元二次方程的解的关系。

例题4、已知反比例函数的图象过（-1，2），直线经过第一，三，四象限，若直线与反比例函数的图象只有一个公共点，求b的值。
分析：把点的坐标代入函数表达式求k的值，把问题转化成一元二次方程 求有两个相同根的情况，并结合一次函数图象特点求b的值。（答案：）
提炼：利用数形结合思想，体会函数图象的交点个数与一元二次方程根的个数的关系。
Ⅲ【小结】
1、 本单元知识结构
反比例函数 图象和性质 反比例函数的应用
2、 本节课运用的数学思想方法：数形结合思想