苏科版数学七年级上册2.5有理数的乘法与除法(第2课时) 教案.doc

2.5有理数的乘法和除法(2)
课 题
2.5有理数的乘法和除法2．
课 型
新 授 课
教
学
目
标

知识目标
1．掌握有理数乘法运算律，会运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，特别是运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算；
2．掌握倒数的概念，会求非0有理数的倒数；
能力目标
3．进一步培养学生运用乘法运算律简化运算的能力；
4．使学生经历操作、观察、讨论、交流等活动，培养学生交流的能力；
情感目标
5．通过学生的学习活动，不断学生养成良好的学习习惯，培养学生的探究、合作意识．
教学重点
关注学生的合作交流；熟练运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算．
教学难点
有理数的乘法乘法运算律运用．
教学形式
小组讨论、师生合作．
教具准备
多媒体
教 学 过 程
程序
教师活动
学生活动
设计意图
一、
设境
引入
多媒体显示：“做一做”
（一）计算：
1．（-6）×（-7），（-7）×（-6）；
2×（-9），（-9）×2．
2．[2×（-3）]×（-4），2×[（-3）×（-4）]．
3．（-2）×[-3+5]，（-2）×（-3）+（-2）×5．
（二）计算：
1．8×；2．（-4）×（-）；3．（-）×（-）．

计算．

先括号内，后括号外．

先计算，再观察结果特征．
由课本的“做一做”，用多媒体展示，引导学生在游戏中解决计算问题．这为研究运算律做好准备．
倒数的概念探究．
二、概括法则
（一）问题：
1．由刚刚的游戏与计算，你发现每一组算式的结果有什么特点？每一组算式又有什么特点？你能得到什么结论？
2．用文字语言与符号语言表示你所得到的结论．
要求：先小组讨论、交流，再派代表叙述所得结论．
参与小组讨论，指导叙述不完善的．

（二）板书课题：有理数乘法和除法2
1．有理数乘法运算律（板书）
乘法交换律：ab=ba.
乘法结合律：(ab)c=a(bc).
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
2．倒数（板书）
如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数

先讨论，再交流，后代表汇报所得结论．
①结果相同，这两个算式应该相等；
②小学里学习的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在有理数范围内仍然成立；
③两个有理数相乘，交换加数的位置积不变；……
④符号表述．

⑤联想小学倒数的概念，概括．
让学生由自己的实际计算，观察算式的特点，通过讨论，发现结果，并用文字语言与符号语言加以表示等．这样，既将展示了运算律的形成过程，又让学生体验了合作学习，同时还提高了学生的数学表达能力．
感觉小学许多东西，在有理数范围内仍成立．

三、新知运用

（一）例题 计算：
1．4×(-8.99)×2.5；
2．(-5.76)××；
3．(+-)×（-36）．
解：
1．4×(-8.99)×2.5
= (-8.99)×（4×2.5）
= (-8.99)×10= -89.9；
2．(-5.76)××
=(-5.76)×（×）
=(-5.76)×1= -5.76；
3．(+-)×（-36）
=×（-36）+×（-36）+（-）×（-36）
= -18-30+21
= -48+21
= -27．
引导反思：完成计算后，说说你运用运算律解决问题的感觉．
强调：
1．前两个计算题可以从前向后依次相乘，但这样麻烦，而利用乘法交换律、结合律简化计算；
2．第三题可以按运算顺序先求和，再相乘，发现烦琐后，不妨利用乘法分配律进行计算，这样较为方便．
（二）练一练
1．计算：
（1）×3； （2）（-）×（-）；
（3）（-20）×（-）；（4）11×（-）．
2．计算：
（1）8×（-2）×（-5）；
（2）（-5）×10×（-2）；
（3）(--+)×（-60）；
（4）3×5-（-5）×5+（-1）×5．
3．计算：
（1）18×（-）；

学生先独立完成，其中有三人板演，之后相互交流、评价，并对问题解决进行反思．

运用运算律解决这样的计算题，可以简化运算．

第一组4人先板演计算1；
注意：先确定积的符号，再算绝对值．

第二组6人，其中4人板演计算2；2人（优秀生）板演计算3．
注意：适当运用运算律简化运算．
全班交换批改，最后评价黑板板演题批改情况．

1．重视双基教学．
例题（1、2是补充的）、练一练的设计，意在于让学生熟悉运算律的运用形成运用运算律简化运算的能力．

2．重视学生的合作交流．
例题的做、评价、反思，练一练的做、互批、评价，这些都为学生合作交流，搭建了一个良好的平台，重在提高学生合作交流能力．

3．重视优秀学生的能力提高．
练习3是补充的，为优秀学生灵活运用知识解决问题提供了很好的材料．

（2）（-11.5）×（-）+9.5×（-）-（-2）×（-）．

强调：
1．第2题中的（4）可以引导学生对两种方法进行讨论；
2．解题中出现的问题，要特别注意及时回授调节，以期真正彻底解决．

法1：先求积再求和；
法2：逆用乘法分配律进行计算．
4．解题中符号错误一定不会少，要注意不断强调，重点纠正．

四、回顾反思

你在这个学习的过程中有哪些收获？还有什么疑问？

反思知识，
思想方法．
培养学生反思自己思考与解决问题过程的意识，形成学生自主归纳和总结所学知识、方法的习惯与能力．

五、布置作业
P习题2．5 题2计算：
（1）5×（-3）×（-9）；
（2）（-13）×（-15）×0×（-901）；
（3）（-3）×（-2）×（-4）×（-1）；
（4）（-）××（-）×（-）；
题3计算：
（1）0.1×（-0.001）×（-10）；
（2）0.125×（-2）×（-8）；
（3）（--）×（-）；
（4）（-5）×7+13×7．
题8应用题（略）．

题3主要训练学生运用运算律简化运算的能力．

题8列式计算．