资源描述
课 题
函数
备课日期
年 月 日
课 型
新授
教
学
目
标
知识与技能
认识变量中的自变量与函数等概念
通过实例，确定函数关系式，并会求出函数值及确定自变量的取值范围。
过程与方法
通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力。
体会函数的不同表达方法。
情感态度
与价值观
通过函数学习，使学生积极参与活动、提高学习兴趣，形成合作交流意识及独立思考的习惯。
教学重点
1、掌握确定函数关系的方法。2、确定自变量的取值范围。
教学难点
领会函数的意义及列出函数式
教学方法
启发式
教学用具
多 媒 体
课时安排
1
教 学 内 容
设计与反思
教 学 内 容
设计与反思
一、探究新知
1、 出示教材中的3个问题。
①汽车行驶；②电影售票；③弹簧挂物.
提问：每个问题中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么关系？
2、通过以上几个问题，你能说出在这几个问题中存在的共同点吗？上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中的一个变量取一定的值时，另一个变量就___________。
3、如何确定自变量的取值范围？
4、什么叫函数值，如何确定函数值？举例说明。
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时的函数值.
5、出示教材中的探究。
在计算器上按照下面的程序进行操作：
填表：
x
1
3
-4
0
101
y
显示的数y是输入的数x的函数吗？如果是，写出它的关系表达式.
归纳：每给出一个自变量的值x，y有唯一的值和它对应。
二、例题讲解
（一）一辆汽车油箱现有汽油50L，如果再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减小。平均耗油量为0.1L/km。
1、 写出表示y与x的函数关系式。
2、 指出自变量x的取值范围。3
3、 汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油。
分析：(1)油箱中的油量y随行驶里程x的增加而减少，所以x是自变量，y是x的函数，y与x的函数解析式是；
(2)自变量x的取值，首先要考虑其表示的意义，即x
表示行驶里程，因此x≥0；其次要考虑本题的实际情况，必须保证50-0.1x≥0，所以自变量x的取值范围是.
(3)本小题就是求x=200时的函数值，把x=200代入解析式，求得y=30，即汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油.
点拨 ：(1) y与x的函数关系式就是以x为自变量，以y为函数，其解析式就是用含x的式子表示y.
(2)解决函数问题或是用函数方法解决问题，最为关键的是求出函数关系式，利用函数关系式可以求出自变量为任意值时的函数值，也可以求出函数等于某一值时自变量的值.
（二）练习：教材99页，练习（1）（2）。
三、课堂训练
1．下列关于变量x、y的关系：①；②③；④；其中y是x的函数的是（ ）
A．①②③ B．①②③④ C．①③ D．①③④
2．下列关系中，y不是x的函数的是（ ）.
A．y是实数x的平方
B．y是实数x的立方根
C．y是非负实数x的平方根
D．y是非负实数x的算术平方根
3．下表中，x表示乘公共汽车的站数，y表示应付的票价(元)：
x(站)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y(元)
1
1
2
2
2
3
3
3
4
4
根据表中数据判断：下列说法中正确的是（ ）
A．y是x的函数 B．y不是x的函数
C．x是y的函数 D．以上说法都不对
4．水泥管的外径为6，内径为R，横截面积S与内径R有如下关系：S=π(36- R2)，则（ ）
A．S是R的函数；R的取值范围是R＞0
B．S是R的函数；R的取值范围是R＜6
C．S是R的函数；R的取值范围是0＜R＜6
D．S是R的函数；R也是S的函数
5．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x ＞0 B．x ≥0 C．0≤x≤1 D．x ≥1
一架飞机从2100m的高空开始降落，每秒钟下降150米.
(1)写出飞机离地面的高度h(m)与降落时间t(秒)之间的函数关系式；
(2)求飞机从开始下降到降落需多长时间？
四、小结归纳
1、函数的定义。
2、函数值的定义。
3、自变量的取值范围。
五、作业设计)
课时作业1张
六、教学效果追忆:
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
