云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学下册《4.9 图形的放大与缩小》教学设计（2） 北师大版.doc

《4.9 图形的放大与缩小》
一、教学内容及其分析
1、教学内容：图形的放大与缩小
2、内容分析：本节课要学的内容是第四章第九节图形的放大与缩小的第二课时，指得是利用位似将一个图形按比例放大或缩小，其核心是相似、位似等有关知识的应用，由于学生前面已经学过相似、位似等有关知识，并能将某一简单图形按一定比例放大或缩小。本节课以将一个图形（箭头）按1：2的比例放大为例，继续学习图形的放大与缩小的知识，就是在此基础上的发展。理解它关键是动手将一些简单图形进行了放大或缩小，获得一些相关的知识经验和体验，对位似图形及其性质有一定了解，教学的重点是利用位似将一个图形放大或缩小，解决重点的关键是引导学生作图并进行归纳位似放大或缩小图形的规律。
二、目标及其分析
（一）教学目标
1.了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据。
2.能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小；
（二）目标分析
1.了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据就是是指结合具体事例，从它们的表示形式上对它们有所了解，并不给出它们的定义，更不涉及其图像或性质。
2.能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小，就是指作图又快又准确，知道依据是什么。由于本节课的教学内容重点是利用图形的位似将一个图形放大或缩小，所以对位似图形的概念要明确，能简单应用。
三、问题诊断分析
B
A1
A
B1
C1

C
在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律，产生这一问题的原因是对位似图形及其性质难以理解，以及作图依据的认识。要解决这一问题，就是要求同学动手将一些简单图形进行了放大或缩小，获得一些相关的知识经验和实际的体验，关键是引导学生作图并进行归纳位似放大或缩小图形的规律。
四、教学过程设计
问题1：什么叫做位似图形，它具有什么性质？
△ABC与△A1B1C1相似,那么它们是否位似？如果相似比为2:1，则图中哪些线段的比为2:1?
设计意图：通过复习，回顾位似图形的相关知识，为新课的进行做好铺垫。
例1：如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？如图所示。
师生活动：让同学思考并回答以上问题，对于同学给出的正确答案给予肯定，不足之处给予纠正，补充。
问题2：对于上面的问题，你还有其他方法吗？
设计意图：让学生在活动中能够举一反三，触类旁通、善于发现、勤于探究，形成自主学习的良好学习习惯。
师生活动：1.如果依次在射线PA、PB、PC、PD、PE、PF、PG上取点A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′呢？
2、让学生动手按要求在草稿本上作图，此过程教师巡视学生的操作，并适时给予必要的指导。
3、将较好的学生作图进行展示，并由学生说明作图的步骤。
这一环节一定要让学生亲自动手，教师要特别关注学生的动手操作过程，对于在作图中出现的问题要及时给予解决。
例2：下面的说法对吗？为什么？
（1）分别在△ABC的边AB、AC上取点D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC缩小后的图形。
（2）分别在△ABC的边AB、AC延长线上取点D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形。
（3）分别在△ABC的边AB、AC反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形。

设计意图：通过具体的题目，继续引导学生关注线段的平行与三角形相似的位置关系；同时，通过练习，让学生学会分析问题、解决问题，同时巩固加深了学生对本节知识的理解和掌握。
师生活动：学生展示作图结果后，共同讨论归纳总结:
⑴位似中心选择不同，放大或缩小后的图形与原图形的位置不同；
⑵作图步骤：①确定位似中心②找关键点③连线,按缩放比例找对应点④顺次连接对应点。教师对学生回答给予适当的评价，对于每一位回答问题同学都要及时鼓励和表扬。
变式练习：1.三角形的顶点坐标分别是A（2，2），B（4，2），C（6，4），试将△ABC缩小，使缩小后的△DEF与△ABC对应边的比为1：2。
2.教材中 习题4.13 1、 2
设计意图：对本节知识进行巩固练习，以达到熟练掌握的目的。
师生活动：先让学生思考，完成练习后，再板书展示图例，讲解方法。教师进行巡视，关注学生的做题过程和效果，及时发现学生解题过程中存在的问题，并给予必要的帮助。对于普遍性的问题，应做集体讲解。如果学生使用别的方法，只要合理就应予以肯定。
5.课堂小结
1、位似图形、位似中心、位似比的定义？
2、位似图形的性质。
3、位似图形的作法。