九年级数学上册《一元二次方程的解法》教案2 华东师大版.doc

一元二次方程的解法
教学目标：
1. 会用直接开平方法解形如（a≠0,ab≥0）的方程；
2. 灵活应用因式分解法解一元二次方程.
3. 使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法.
重点难点：
合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程.
教学方法：三疑三探
教学过程：
一、设疑自探——解疑合探：
问：怎样解方程的？让学生说出作业中的解法，教师板书.
解：1.直接开平方，得x+1=±16
所以原方程的解是x1＝15，x2＝－17
2.原方程可变形为
方程左边分解因式，得（x+1+16）(x+1－16)=0即可（x+17）(x－15)=0
所以x＋17=0，x－15=0 原方程的解为： x1＝15，x2＝－17
二、质疑再探：同学们还有什么问题或疑问？
三、拓展运用：
1、例1 解下列方程
（1）（x＋1）2－4＝0； （2）12（2－x）2－9＝0.
分　析　两个方程都可以转化为（a≠0,ab≥0）
的形式，从而用直接开平方法求解.
解　（1）原方程可以变形为
（x＋1）2＝4，
直接开平方，得：x＋1＝±2. 所以原方程的解是　　x1＝1，x2＝－3.
原方程可以变形为________________________，
有________________________.
所以原方程的解是　x1＝________，x2＝_________.
2、说明：（1）这时，只要把看作一个整体，就可以转化为（≥0）型的方法去解决，这里体现了整体思想.

四、巩固练习：练习一： 解下列方程：
（1）（x＋2）2－16＝0； （2）(x－1)2－18＝0；
（3）(1－3x)2＝1； （4）(2x＋3)2－25＝0.
练习二：解下列方程
（1）(x+2)2=3(x+2) （2）2y(y-3)=9-3y （3）( x-2)2 — x+2 =0
（4）(2x+1)2=(x-1)2 （5）.
五、本课小结：本节你学到了什么知识？有什么收获？
（老师先引导学生小结，再进行总结）
1、对于形如（a≠0,a≥0）的方程，只要把看作一个整体，就可转化为（n≥0）的形式用直接开平方法解.
2、当方程出现相同因式（单项式或多项式）时，切不可约去相同因式，而应用因式分解法解.
布置作业：课本第37页习题1（5、6）、P38页习题2（1、2）
教学反思：