浙江省温州市瓯海区实验中学九年级数学 动点压轴题教案.doc

浙江省温州市瓯海区实验中学九年级数学 动点压轴题

教学过程：
（2012届初中毕业生第二次适应性考试）
24.（本题14分）如图，在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥X轴于点C，A（1,2），C（3,0）.动点P从O点出发，沿X轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动。过点P点做PQ⊥直线OA，垂足为Q.设P点移动的时间为t秒（0＜t≤7），△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S.

（1）写出点B的坐标：
【分析】分值：1分.
有已知的A,C坐标可直接得出B点坐标，此小题属于容易题，学生基本可以得分.
(2)当t=7时，求直线PQ的解析式，并判断点B是否在直线PQ 上；

【分析】分值：3分.
求直线的解析式，常规思路是找出直线上的两个点的坐标，再用待定系数法求值，可作如下引导，如何求点P，点Q的坐标，随着t值的确定，P点坐标也随之确定，因此此小题的关键是如何求Q点的坐标.
帮助学生树立数形结合的意识，先做图，再思考.

在讲解时渗透一题多解意识，鼓励学生多思考，多从不同角度去寻找问题解决的方案，提示延长PQ与y轴相交，并求此交点，再解决问题.
严格要求学生格式的书写.
(3)求S关于t的函数解析式；
【分析】分值：6分.
此小题分值较高，需引起学生的重视.
S指重叠部分，引导学生分析重叠部分是什么图形，如何求面积，再结合本题的动点特色，思考是否会存在多种情况，渗透分类思想，结合图形分析.由图形确定，此小题需分三种情况分析，重叠部分分别是三角形、四边形、五边形，以t的不同取值范围进行分类.

（4）连接AC，是否存在t，使得PQ分△ABC的面积为1:3？若存在，直接写t的值；若不存在，请说明理由.
【分析】分值：4分.
解题关键，帮助学生理解，直线PQ会随着P点的动而动，但所有的直线始终保持平行，因此直线PQ的解析式中，k的值始终不变.