资源描述
浙江省温州市瓯海区实验中学九年级数学 动点压轴题
教学过程:
(2012届初中毕业生第二次适应性考试)
24.(本题14分)如图,在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥X轴于点C,A(1,2),C(3,0).动点P从O点出发,沿X轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动。过点P点做PQ⊥直线OA,垂足为Q.设P点移动的时间为t秒(0<t≤7),△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S.
(1)写出点B的坐标:
【分析】分值:1分.
有已知的A,C坐标可直接得出B点坐标,此小题属于容易题,学生基本可以得分.
(2)当t=7时,求直线PQ的解析式,并判断点B是否在直线PQ 上;
【分析】分值:3分.
求直线的解析式,常规思路是找出直线上的两个点的坐标,再用待定系数法求值,可作如下引导,如何求点P,点Q的坐标,随着t值的确定,P点坐标也随之确定,因此此小题的关键是如何求Q点的坐标.
帮助学生树立数形结合的意识,先做图,再思考.
在讲解时渗透一题多解意识,鼓励学生多思考,多从不同角度去寻找问题解决的方案,提示延长PQ与y轴相交,并求此交点,再解决问题.
严格要求学生格式的书写.
(3)求S关于t的函数解析式;
【分析】分值:6分.
此小题分值较高,需引起学生的重视.
S指重叠部分,引导学生分析重叠部分是什么图形,如何求面积,再结合本题的动点特色,思考是否会存在多种情况,渗透分类思想,结合图形分析.由图形确定,此小题需分三种情况分析,重叠部分分别是三角形、四边形、五边形,以t的不同取值范围进行分类.
(4)连接AC,是否存在t,使得PQ分△ABC的面积为1:3?若存在,直接写t的值;若不存在,请说明理由.
【分析】分值:4分.
解题关键,帮助学生理解,直线PQ会随着P点的动而动,但所有的直线始终保持平行,因此直线PQ的解析式中,k的值始终不变.
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