八年级数学上：3.1 旋转教案湘教版.doc

3.1 旋转
教学目标
1 使学生通过具体事物掌握旋转变换的概念；2 能用变换的思想理解生活中的现象；
3 掌握旋转变换的性质。
教学重点、难点
重点：旋转变换的概念和性质；难点：旋转变换的性质
教学过程
一创设情境，导入新课
世界充满着运动，从天体、星球的运行，到原子、粒子的作用，其中最基本的是平移、旋转及对称等运动．
1 动脑筋
（1） 手表的指针是怎样走动的？（绕中间的固定点旋转）
（2）电风扇启动后，它的叶子是怎样运动的？（绕中间的轴旋转）
（3）你玩过纸糊的小风车吗？在其中心插入转轴后，小风车就会旋转起来，小风车是怎样转动的？（绕轴旋转）
交流讨论上面问题
二 合作交流，探究新知
1 旋转的概念
（1）上面三个问题都是旋转现象，它们有什么共同特点呢？（都是一个图形绕着一个点旋转）
（2）什么叫旋转呢？这节课我们来学习这个问题（板书课题）
将一个图形F上的每一个点，绕这个平面内的一个定点o，旋转同一角，得到图形,图形的这种变换就叫旋转，定点O叫旋转中心，角叫旋转角。原位置图形F叫原象，新位置的图形,叫图形F在旋转下的像。图形F上的每一个点p与它在旋转下的像叫作旋转下的对应点。
2 旋转概念的理解和旋转性质
（1）做一做
在纸上画出△ABC及其内部任意一点P，取点O, 连接OB,作射线O使∠BO=60°，用透明纸把三角形ABC及点P复印下来，并绕点O旋转，使点B落在点射线O上，并将三角形ABC及点P复印下来，与点A、B、C、P对应的点分别记作、
（2）观察你画的图形问题下列问题：
① 你作的图形是什么变换？
② 点O 叫什么？旋转角是多少？谁叫原象？谁叫是谁的象？哪些点是对应点？
（3）找规律
① 请你量一量OB的长，O的长，看看它们有什么关系？为什么会有这种关系呢？（因为O是由OB旋转得到的）
② 量一量∠PO 、、它们与的大小有什么关系？
（3）三角形ABC与三角形有什么关系？为什么？（完全一样，因为三角形是三角形ABC旋转得到的）
你发现了什么？
旋转的性质
1 对应点到旋转中心的距离相等。
2 对应点与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角。
3 旋转不改变图形的形状和大小。
三 应用迁移，巩固提高
例1 如图15.2.6，△ＡＢＣ是等边三角形，D是ＢＣ上一点，△ＡＢD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置．
(1) 旋转中心是哪一点?
(2) 旋转了多少度?
(3) 如果M是ＡＢ的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置?

图15.2.6

例2用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______。

三 课堂练习，巩固提高
1 P 65 说一说
2 P 65 练习题 1， 2
四 反思小结 拓展提高
1 旋转的概念，2 旋转的性质
五 作业 P 65 A 组 1，2，3