八年级数学第十四章一次函数复习与思考1课教案全国通用.DOC

课 题教学案单位： 城南中学 年级： 八年级 设计者： 刘 生 时间： 课 题一次函数复习与思考课 型复习课案 序第 课时教学目标知识技能对一次函数的知识点有更深的理解和掌握；数学思考培养学生对未知的领域进行探索的精神和能力；解决问题对相应的知识进行灵活运用；情感态度培养学生严密的思维能力。教学重点运用一次函数数形相结合思想解决实际问题教学难点 灵活运用数与形解决实际问题课前准备（教具、活动准备等）把课堂中用到的题目做成幻灯片教 学 过 程教学步骤教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图一、回顾一次函数中相关知识点二、针对每个知识点的基础练习（习题见附页）三、综合练习，逐层深入（习题见附页）四、课堂总结，发展潜能五、专题突破，拓展延伸（习题见附页）引导学生回忆相关知识引导学生解决相应的问题，在学生需要帮助时给予适当的指导帮助学生进行正确的思考与阐述对学生的小结进行整理给学生提供知识点及分析方法等方面的支持与提示独立思考，互相交流对每一道题目进行思考，分析，并尝试为其他同学进行清晰的讲解共同分析，板演，小组讨论，交流结果对以上内容进行小结利用上阶段掌握的知识与方法分析现有的问题通过知识点梳理对相关知识进行初步的回忆，整体的认识巩固上一阶段整理的知识，培养学生独立思考的意识与能力及表达能力使学生对本章知识的认识程度能在上一个台阶，培养学生的团结合作精神，严密的思维方式承上启下培养学生对知识及数学研究方法的灵活运用能力附板书设计：一次函数的图象性质y=kx图形：直线k0一、三过原点y随x的增大而增大k0b0一、二、三与y轴交点为（0，b）,与x轴交点为（,0）y随x的增大而增大b0一、三、四k0一、二、四y随x的增大而减小b0二、三、四一次函数图象位置关系在（1）和（2）中若k1=k2，则两直线平行；若k1k2，则两直线相交，此时交点坐标求法为（1）、（2）组成方程组的解。一次函数与一元一次不等式、一元一次方程、二元一次方程组之间的关系基础练习：1、下列以x为自变量的函数中，_不是一次函数。 A. y=3x B. y=3(x-2) C. y=x/2-3 D. y=2/x+32、已知一次函数y=kx+b，当x=2时，y= -1，当x=1时，y= 1/2，那么该一次函数的解析式为_, 当x= _时，y=8。3、当a=_时，y=(a-3)xa2-8+a+1是一次函数，且图象经过第_象限。4、直线y=-4+4/3x在y轴上的截距是_，如果这条直线分别交x轴、y轴于点A、B，那么线段AB=_。 5、如果直线y=2x+a不经过第二象限，那么实数a的取值范围是_。6、函数y=ax+b的图象如图所示 ，y随x的增大而_，a_0，b_0。 7、已知点A(- 4,a) B(-2,b)都在直线y=3x+m（m为常数）上，那么a与b的大小关系是a_b.8、甲乙两地全程100千米，某人骑自行车以每小时20千米的平均速度由甲向乙行驶，行驶t小时后，该自行车离乙地距离s与t的函数关系式是_,该函数的图象大致是( )(C)t (A)ts (B)tss (D)ts综合练习：已知直线y=kx+b经过点A(0,6),且平行于直线y=-2x,(1)求k、b的值；(2)如果这条直线经过点P(m,2),求m的值；(3)写出表示直线OP的函数解析式；(4)求由直线y=kx+b,直线OP与x轴围成的图形的面积。拓展练习：某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价（含设备损耗等）为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生。为达到国家环保要求，需要对废渣进行处理，现有两种方案可供选择：方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元；方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂处理，每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费。问（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出两个方案处理废渣时，y与x之间的函数关系式（利润=总收入总支出）（2）若你作为工厂负责人，如何根据每月生产量选择处理方案，即可达到环保要求又可获得更多利润。课后作业：1一次函数的关系式是 2正比例函数的关系式是 一次函数y=kx+b 的图象是经过( 0 , )与( , 0 )的一条 正比例函数y=kx 的图象是经过( 0 , )与( 1 , )的一条 .5.一次函数y=kx+b 的图象与x轴交于点(1,0)；(-2,0)方程kx+b=0的解是 则不等式kx+b0的解集是 则不等式kx+b0的解集是 此时一次函数的关系式是 OAB的面积是 若将此图象向 平移 个单位,使直线经过原点,此时是 函数.6.在同一坐标系中作一次函数y1=2x-2 与y2=0.5x+1的图象. 求出它们和交点坐标是 则方程组 的解是 .当x 时, y1y2 当x 时, y1=y2 当x 时, y1y2 直线y1、y2与y轴所围成三角形的面积是 .7.用图象法方程组: 8用图象法不等式: 2x-20.5x+1 9.求一次函数 图象的交点坐标. 10.如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。 l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：（1）当销售量等于 时，销售收入等于销售成本。（）当销售量 时，该公司盈利（收入大于成本）。当销售 时，该公司亏损（收入小于成本）。11.学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段l1，l2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题：1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；（2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？课堂实录：本节课为复习课，变单纯地背诵概念为以简单的题目回顾概念，以中等难度系数题目巩固概念，以有一定难度的题目拓展概念，所此课亦为习题课，是故课堂实录略。课堂反思：本课主要是对一次函数这一部分知识点进行梳理，并进行一些巩固练习，从整节课的设计来看，主要是根据学生掌握知识的程度和规律，按照由易到难，由单一到综合的顺序来排列习题的，设计时也注意了一定的坡度与难度。主要是想通过本节课的复习帮助学生对一次函数的相关知识进行回忆、整理，有进一步系统清晰的认识，并能将这部分知识与其他数学问题有机的结合，进行灵活的运用，并培养学生良好的思维方式及表达能力。