八年级数学下册 1.2.2《勾股定理（二）》教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.doc

课题：1.2.2勾股定理（二）教学目标1、勾股定理从边的方面进一步刻画直角三角形的特征，学生将在原有的基础上对直角三角形由更深刻的认识和理解。2、放手学生从多角度地了解勾股定理；提供学生亲自动手的能力。3、学会运用勾股定理来解决一些实际问题，体会数学的应用价值；尽可能的给学生提供展示他们查阅有关勾股定理，进行交流的机会，并与在他人交流的过程中，敢于发表不同的见解，在交流活动中获得成功的体验。重点： 应用勾股定理有关知识解决有关问题难点： 灵活应用勾股定理有关知识解决有关问题ABCabc教学过程：一、知识回顾（出示ppt课件）勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a,b，斜边为c，那么：a2+b2=c2几何语言：在RtABC中，ACB=90则：a2+b2=c2勾股定理作用：在直角三角形中已知两边，求第三边。 c2 = a2 + b2 ，学生进行练习：1、在RtABC中，ABc，BCa，ACb， B=90.已知a=5，b=12，求c； 已知a=20，c=29，求b2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？二、知识应用（出示ppt课件）ACABC例1 如图，电工师傅把4m长的梯子靠在墙上，使梯脚离墙脚的距离为1.5m，准备在墙上安装 电灯.当他爬上梯子后，发现高度不够，于是将梯脚往墙脚移近0.5m.那么，梯子顶端是否往上移动0.5m呢？解：在ABC中，AC=4，BC=1.5，由勾股定理得： AB=在RtABC中，AC=4，BC =1，AB3.87，从而 AA=3.87-3.71=0.16.即梯子顶端A只向上移动了0.16m，而不是移动0.5m.例2、 “引葭(jia)赴岸”是九章算术中一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？” 解：由题意有：DE5尺，DFFE+1。设EFx尺，则DF（x+1）尺由勾股定理有：x2+52（x+1）2 解之得：x12 答：水深12尺，芦苇长13尺。例3九章算术中的“折竹”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？意思是：有一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？xABO10-x3解：如图，我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB来表示竹梢触地处离竹根的距离设OA=x，则AB=10-xAOB=90，OA2OB2=AB2，x232=(10-x)2OA=x=(尺) 答：竹子折断处离地面有尺。三、基础训练（见ppt课件）四、解决问题（出示ppt课件）1如图，在ABC中， AB=AC=17，AD是高，BC=16，求ABC的面积 2如图，在ABC中，ADBC，AB=15，AD=12，AC=13，求ABC的周长和面积 3.如图所示是一个长方形零件的平面图，尺寸如图所示，求两孔中心A，B之间的距离.(单位:毫米)C第3题ABCD第1题4、一个门框高2m，宽1m，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？ ABCD第2题5、一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米处，升起云梯到失火的窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2.2米，则发生火灾的窗口距地面有多少米?6、如图所示，校园内有两棵树，距离12米，一棵树高8米，另一棵树高13米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？ ABCED7、 在台风“麦莎”的袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？ABCDE12米 9米第5题 第6题 第7题五、课堂小结（出示ppt课件）六、作业：p13 练习，p18 B 9