八年级数学下册 2.5.1《矩形的性质》教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.doc

课题：2.5.1矩形性质教学目标1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。3、经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法。并渗透运动联系、从量变到质变的观点。4、培养严谨的推理能力，以及自主合的精神，体会逻辑推理的思维价值。ODCBA重点：矩形的性质难点：矩形的性质的灵活应用教学过程：一、知识复习（出示ppt课件）平行四边形有哪些性质？边： 。角： 。=对角线： 。对称性： 。如图： ABCD中，对角线AC、BD交于O点。AD BC，AB DCBAD=BCD，ABC=ADC，ABC+BCD=1800 . . OA=OC，OB=OD四边形具有不稳定性。二、新知引入（出示ppt课件）在小学，我们初步认识了长方形，观察图中的长方形，它是什么平行四边形吗？它有什么特点呢？ 细心观察平行四边形内角的变化把平行四边形的角变成直角。三、合作探究（出示ppt课件）900有一个角是直角矩形平行四边形1、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也称为长方形.四边形平行四边形矩形注意：矩形定义在平行四边形的基础上。2、矩形性质：由矩形定义讨论：矩形是平行四边形吗？它具有平行四边形的性质吗？四边形、平行四边形、矩形的关系如图：我们发现矩形对边平行且相等，因此，它是平行四边形.具有平行四边形的性质：对边平行且相等；对角相等；对角线互相平分；是中心对称图形。矩形是特殊的平行四边形，它还有特殊性质：平行四边形变成矩形时，图形的内角有何特征？矩形的四个角都是直角.综合起来：由于矩形是平行四边形，因此，可得矩形的边、角性质：ODCAB（1）矩形的四个角都是直角，对边相等，对角线互相平分；矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心. 平行四边形变成矩形时，两条对角线的长度有什么关系？已知：矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.求证：AC=BD 证明一：四边形ABCD是矩形，AB=CD,ABC=DCB，ABCDCB ，AC=BD证明二：四边形ABCD是矩形， ABC=DCB=90， AB=CD AC2=BC2+AB2 BD2=BC2+CD2 AC=BDBCDAOFEMN（2）由此得到矩形对角线的性质：矩形的对角线相等.（3）如图，矩形的对称性：矩形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心，在纸上画一个矩形ABCD(如图)，把它剪下来，怎样折叠能使矩形在折痕两旁的部分互相重合？满足这个要求的折叠方法有几种？由此猜测：矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？你的猜测正确吗？过点O作直线EFBC，且分别与边BC ，AD相交于点E，F.点E、F分别是AD、BC的中点，直线EF是矩形ABCD的一条对称轴.类似地，过点O作直线MNAB，且分别与边AB，DC相交于点M，N，则点M，N分别是边AB，DC的中点，直线MN是矩形ABCD的一条对称轴.矩形又是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴.四、知识应用（出示ppt课件）例1、如图，矩形ABCD的两条对角线AC ，BD相交于点O，AC = 4 cm， AOB = 60. 求BC的长.解： ABCD是矩形，从而 OA=OB=AC=2cm，又AOB = 60， AOB是等边三角形. AB=OA=2cm. ABC = 90， 在RtABC中，例2、如图，四边形ABCD 为矩形，试利用矩形的性质，说明：直角三角形ABC斜边AC上的中线BO等于斜边的一半. 证明 四边形ABCD是矩形，从而OA=OC=AC ，OB=OD=BD. （矩形的对角线互相平分.）又 AC=BD，(矩形的对角线相等.) OB=OA=OC=AC五、巩固练习（出示ppt课件）六、思维拓展（出示ppt课件）七、课堂小结（出示ppt课件）思想方法交流：在矩形中进行有关计算或证明，常根据矩形的性质将问题转化到直角三角形或等腰三角形中，利用直角三角形或等腰三角形的有关性质 进行解题。八、作业：p63 A 1 B 6