八年级数学下册 5.1.2《频数与频率（二）》教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.doc

课题:5.1.2频数与频率（二）
教学目标
1、使学生进一步理解频数与频率的概念；理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。会计算频率。了解频数、频率的一些简单实际应用。
2、通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。
3、让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。
重点：频数、频率的概念并绘制出相应的统计图表，能作出合理的判断和预测。
难点：正确列出统计图表。
教学过程：
一、知识复习（出示ppt课件）
1、有关概念：
频数：每个数据出现的次数。 频率：每个数据的次数与总次数的比值。
频数=频率×数据总数
特点：（1）频数之和等于总次数，频率之和等于1。、
（2）频率就是加权平均的权数.
（3）在一定程度上，频率的大小反映了事件发生的可能性大小，频率大，发生的可能性就大.
（4）频率具有稳定性.
2、基础练习：（见ppt课件：做一做）
（1）对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，在频数分布表中，80.5～90.5这一组频率是0.20，那么成绩在80.5～90.5这个分数段的人数是 。
（2）一个样本有以下10个数据：52，53，49，50， 47，48，50，53，48，53，则最大值 ，最小值是 ，最大值的频率是 。
（3）将50个数据分成5组，其中第1、3组的频数为6，第2组频数为20，第5组的频率为0.3，那么第4组的频数是 。频率为 。
（4）在对某一地区的一次人口的抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如表所示（每组含最低值，不含最高值）
年龄段
10岁以下
10～20
20～30
30～40
40～50
50岁及以上
人数
9
11
17
18
17
28
根据此表回答问题：（1）这次调查共抽取了 人；
（2）样本中年龄在10～20岁的频率是 。
二、探究新知（出示ppt课件）
一枚硬币有两面，我们称有国徽的一面为“正面”，另一面为“反面”；掷一枚硬币，当硬币落下时，可能出现“正面朝上”，也可能出现“反面朝上”.
每次掷币，两种情形必然出现一种，也只能出现一种. 究竟出现哪种情形，在掷币之前无法预计，只有掷币之后才能知道.
1、学生实践：与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来：
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
结果
（填“正”或“反”）

（1） 计算“正面朝上” 和“反面朝上” 的频数各是多少， 它们之间有什么关系？
（2） 计算“正面朝上” 和“反面朝上” 的频率各是多少， 它们之间有什么关系？
假设某同学掷10次硬币的结果如下：
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
结果
（填“正”或“反”）
反
正
正
正
反
反
反
正
反
反
那么，出现“正面朝上” 的频数是4，频率为=0.4 ；
出现“反面朝上”的频数是6，频率为=0.6 ；
可以发现，“正面朝上” 和“反面朝上” 的频数之和为试验总次数；而这两种情况的频率之和为1.
一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果出现的次数m 称为在这n次试验中出现的频数，而频数与试验总次数的比称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率.
2、思考：一次掷两枚硬币，可能发生的几种情形？用A，B，C分别表示。
现在全班同学(50人)每人各掷两枚硬币5 次，记录所得结果， 将全班的结果汇总，制作频数分布表。
分析：总数是多少？几种情况？怎样计算频率？
说一说：出现哪一种情形的频率高？
三、应用举例（出示ppt课件）
分组
累计
频数
频率
53.5~57.5

57.5~61.5

61.5~65.5

65.5~69.5

69.5~73.5

73.5~77.5

77.5~81.5

81.5~85.5

合计

30
1
例、已知一个样本为：61 79 63 57 81 55 54 66 59 80 56 83 70 80 60 54 76 69 64 67 58 72 75 85 79 61 58 58 68 81
(1)按下列分组列频数分布表;
(2)求样本数据在53.3~57.5之间的频率;
解：由频数分布表知，样本数据落在53.5~57.5之间有4个，约占总数据的13%，即频率为13%.
(3)根据频数分布表指出样本数据在哪个范围内最多?哪个范围内最少?
解：由频数分布表知，数据落在57.5~61.5范围内的最多为8个，落在61.5~65.5、73.5~77.5、81.5~85.5的最少各为2个
四、课堂练习（出示ppt课件）
五、课堂小结（出示ppt课件）
频数和频率反映了数据的分布情况。1、什么是频数和频率？ 2、如何计算频数和频率？3、频数，频率和数据总量之间存在哪些关系？
六、作业：p152 练习，p154 3、4