七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项（1）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

课题：3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项(1)教学目标：1.学会合并(同类项)，会解“axbxc”类型的一元一次方程；2.经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.重点：会解“axbxc”类型的一元一次方程.难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程.教学流程：一、知识回顾 1.什么是等式的性质？等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果ab，那么acbc等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果ab，那么acbc； 如果ab(c0)，那么2.用等式的性质解下列方程.(1)3x12(2)2x37解：(1)根据等式性质2，两边除以3，得化简，得x4 (2)根据等式性质1，两边减3，得2x3373化简，得2x4根据等式性质2，两边除以2，得化简，得x2二、探究1 问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？追问1：题中的相等关系是什么？强调：总量各部分量的和答案：前年购买量去年购买量今年购买量140台解：设前年这个学校购买了计算机x台，根据题意可列方程x2x4x140追问2：如何将此方程转化为xa(a为常数)的形式?x2x4x 140合并同类项7x140系数化为1x20追问3：合并同类项有什么作用呢?答案：合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近xa的形式.例1：解方程：解：(1)合并同类项，得系数化为1，得(2)合并同类项，得系数化为1，得练习1： 1.下列解方程合并同类项不正确的是( )A.由3x2x4得x4B.由2x3x3得x3C.由7x2x15得5x4D.由5x2x3x102得6x8答案：D 2.解下列方程；答案：；三、探究2 例2：有一列数，按一定规律排列成 1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1 701，这三个数各是多少？追问1：这一组数有什么特点呢?答案：后面的数总是前面一个数乘3得到的追问2：题中相等关系是什么？答案：第1个数第2个数第3个数1701解：设所求三个数分别为x，3x，9x ，根据题意可列方程x3x9x1701合并同类项，得7x1701系数化为1，得x243 3x729， 9x2187答：这三个数分别为243，729，2187 .练习2：七年级(2)班共有学生45人，根据需要分为甲、乙、丙三组去参加劳动，这三组人数之比为234，求这三个小组的人数.解：设甲、乙、丙这三组人数分别为2x人，3x人，4x人，根据题意可列方程2x3x4x45，解得： x5，2x10，3x15，4x20，答：甲、乙、丙三组人数分别为10人、15人、20人.四、巩固提高 如图，在日历上，小明发现妈妈生日那天的上、下、左、右四个日期的和为64，你知道小明妈妈的生日是几号吗？解：设小明妈妈的生日是x号，则上、下、左、右四个日期分别为x7，x7，x1，x1，根据题意可列方程：x7x7x1x164解得： x16答：小明妈妈的生日是16号.五、体验收获 今天我们学习了哪些知识？1.如何解一元一次方程？2.合并同类项的作用是什么？3. 如何运用一元一次方程解决实际问题？六、达标测评 1.下列解方程的过程中，正确的是( )A.2m3m4，得5m4B. 4y2yy4，得(42)y4C.x0，得x0D. 2x3，得x答案：C 2.挖一条长为1200米的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖150米，乙队每天挖90米，需要几天才能挖好？设需要x天才能挖好，则列出的方程为( )A. 150x90x1200 B. 15090x1200 C. 150x901200 D. 150x90x1200答案：A3.解下列方程：(1) 3xx56；(2) 3x1.5x4x2.5x2362.答案：(1) x2；(2)x6七、布置作业 教材91页习题3.2第1题.