七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项（1）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

课题：3.2解一元一次方程(一)
——合并同类项与移项(1)
教学目标：
1.学会合并(同类项)，会解“ax＋bx＝c”类型的一元一次方程；
2.经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
重点：
会解“ax＋bx＝c”类型的一元一次方程.
难点：
分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程.
教学流程：
一、知识回顾
1.什么是等式的性质？
等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果a＝b，那么a±c＝b±c
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a＝b，那么ac＝bc；
如果a＝b(c≠0)，那么
2.用等式的性质解下列方程.
(1)3x＝12
(2)2x＋3＝7
解：(1)根据等式性质2，两边除以3，得

化简，得
x＝4
(2)根据等式性质1，两边减3，得
2x＋3－3＝7－3
化简，得
2x＝4
根据等式性质2，两边除以2，得

化简，得
x＝2
二、探究1
问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？
追问1：题中的相等关系是什么？
强调：总量＝各部分量的和
答案：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
解：
设前年这个学校购买了计算机x台，根据题意可列方程
x＋2x＋4x＝140
追问2：如何将此方程转化为x＝a(a为常数)的形式?
x＋2x＋4x ＝140
合并同类项
7x＝140
系数化为1
x＝20
追问3：合并同类项有什么作用呢?
答案：合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x＝a的形式.
例1：解方程：

解：(1)合并同类项，得

系数化为1，得

(2)合并同类项，得

系数化为1，得

练习1：
1.下列解方程合并同类项不正确的是( )
A.由3x－2x＝4得x＝4
B.由2x－3x＝3得－x＝3
C.由－7x＋2x＝－1＋5得－5x＝4
D.由5x－2x＋3x＝－10－2得6x＝－8
答案：D
2.解下列方程
；；；

答案：；；；
三、探究2
例2：有一列数，按一定规律排列成
1，－3，9，－27，81，－243，···，
其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？
追问1：这一组数有什么特点呢?
答案：后面的数总是前面一个数乘－3得到的
追问2：题中相等关系是什么？
答案：第1个数＋第2个数＋第3个数＝－1701
解：设所求三个数分别为x，－3x，9x ，根据题意可列方程
x－3x＋9x＝－1701
合并同类项，得
7x＝－1701
系数化为1，得
x＝－243
∴ －3x＝729， 9x＝－2187
答：这三个数分别为－243，729，－2187 .
练习2：七年级(2)班共有学生45人，根据需要分为甲、乙、丙三组去参加劳动，这三组人数之比为2∶3∶4，求这三个小组的人数.
解：设甲、乙、丙这三组人数分别为2x人，3x人，4x人，根据题意可列方程
2x＋3x＋4x＝45，
解得： x＝5，
∴2x＝10，3x＝15，4x＝20，
答：甲、乙、丙三组人数分别为10人、15人、20人.
四、巩固提高
如图，在日历上，小明发现妈妈生日那天的上、下、左、右四个日期的和为64，你知道小明妈妈的生日是几号吗？

解：设小明妈妈的生日是x号，则上、下、左、右四个日期分别为x－7，x＋7，x－1，x＋1，根据题意可列方程：
x－7＋x＋7＋x－1＋x＋1＝64
解得： x＝16
答：小明妈妈的生日是16号.
五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.如何解一元一次方程？
2.合并同类项的作用是什么？
3. 如何运用一元一次方程解决实际问题？
六、达标测评
1.下列解方程的过程中，正确的是( )
A.－2m＋3m＝4，得－5m＝4
B. 4y－2y＋y＝4，得(4－2)y＝4
C.－x＝0，得x＝0
D. 2x＝－3，得x＝－
答案：C
2.挖一条长为1200米的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖150米，乙队每天挖90米，需要几天才能挖好？设需要x天才能挖好，则列出的方程为( )
A. 150x＋90x＝1200 B. 150＋90x＝1200 C. 150x＋90＝1200 D. 150x－90x＝1200
答案：A
3.解下列方程：
(1) 3x－x＝5－6；(2) 3x－1.5x＋4x－2.5x＝－2×3－6×2.
答案：(1) x＝－2；(2)x＝－6
七、布置作业
教材91页习题3.2第1题.