七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项 课时1 解一元一次方程—合并同类项教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项
课时1 解一元一次方程—合并同类项

【知识与技能】
（1）学会合并同类项，会解“ax+bx=c”形式的一元一次方程.
（2）能找出实际问题中的已知数和未知数，并分析它们之间的数量关系，列出方程.
【过程与方法】
经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型；能正确地求解一元一次方程.
【情感态度与价值观】
初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化.

建立方程解决实际问题，会解“ax+bx=c”形式的一元一次方程.

分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程.

多媒体课件

教师：我们在上一章学习了合并同类项，下面我们做一个简单的练习.
教师读题，学生回答.
（1）x+2x+4x=（1+2+4）x=7x；
（2）5y-3y-4y=（5-3-4）y=-2y；
（3）4a-1.5a-2.5a=（4-1.5-2.5）a=0.
教师：约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题.（引入新课，板书课题）

一、思考探究，获取新知
问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.问：前年这个学校购买了多少台计算机？
引导学生回忆：
实际问题→一元一次方程→设未知数列方程.
设问1：如何列方程？分哪些步骤？
师生讨论分析：
设未知数：前年购买计算机x台.
找相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.
列出方程：x+2x+4x=140.
设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？
学生观察、思考，小组内交流.
教师板演解题过程：
根据分配律，可以把含x的项合并，即x+2x+4x=140.
（1+2+4）x=140.
7x=140.
方程两边同除以7，得x=20.
设问3：以上解方程的过程中“合并同类项”起了什么作用？每一步的根据是什么？
总结：学生讨论、回答，师生共同整理：合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b的形式，使其更接近x=a的形式（其中a，b是常数），得出解方程的基本步骤.
解方程的基本步骤：合并同类项、将未知数的系数化为1.
二、典例精析，掌握新知

例2洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台，其中A型，B型，C型三种洗衣机的数量之比为1∶2∶14，则计划生产这三种洗衣机分别为多少台?
【解】设计划生产A型，B型，C型三种洗衣机的数量分别是x台，2x台，14x台.
根据题意，得x+2x+14x=25 500.
合并同类项，得17x=25 500.
系数化为1，得x=1 500.
则2x=3 000，14x=21 000.
答：计划生产这三种洗衣机分别为1 500台，3 000台和21 000台.

1.熟练掌握解方程的一般步骤：合并同类项、系数化为1.
2.利用方程解决实际问题的一般思路为设未知数，找等量关系，列方程，解方程.

教材P91习题3.2第1题