七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项 课时2 解一元一次方程—移项教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项
课时2 解一元一次方程—移项

【知识与技能】
掌握移项的方法，学会解“ax+b=cx+d”形式的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴含的化归思想.
【过程与方法】
通过方程的简单变形，体会解一元一次方程的基本步骤：“移项”“合并同类项”和“系数化为1”.
【情感态度与价值观】
培养学生积极思考，勇于探索的精神.

“移项”和“系数化为1”.

寻找实际问题中的相等关系，列出方程.

多媒体课件

出示教材问题2：把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？

一、思考探究，获取新知
引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路.
学生讨论、分析：
1.设未知数：设这个班有x名学生.
2.找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等.
3.列方程：3x+20=4x-25.（1）
问题1：怎样解这个方程？它与上节课所学的方程有何不同？
学生讨论后发现：方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）.
问题2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
学生思考、探索：为了使方程的右边没有含x的项，等号两边减4x.为了使方程的左边没有常数项，等号两边减20.
3x-4x=-25-20.（2）
问题3：以上变形的依据是什么？
学生思考后回答：依据是等式的性质1.

教师归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项.
师生共同完成解答过程.
问题4：以上解方程的过程中“移项”起了什么作用？
学生讨论、回答，师生共同整理：
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式.
教师：解方程时，经常要“合并同类项”和“移项”.上节课提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”.
二、典例精析，掌握新知
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例2甲厂有煤120吨，乙厂有煤96吨，甲厂每天用煤15吨，乙厂每天用煤9吨.问:多少天后，甲、乙两厂剩下的煤一样多？
【解】设x天后，甲、乙两厂剩下的煤一样多.
根据题意，得120-15x=96-9x.
移项，得-15x+9x=96-120.
合并同类项，得-6x=-24.
系数化为1，得x=4.
答：4天后，甲、乙两厂剩下的煤一样多.

移项解一元一次方程就是对方程进行适当的变形，使之转化为x=a的形式；移项要改变符号，且从方程的一边移到另一边；将未知数的系数化为1时要注意系数的符号；解方程时，往往既需要移项，又需要合并同类项.

教材P91习题3.2第2，4，5题