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(遵义专版)七年级数学上册 3.2 解一元一次方程 合并同类项与移项教案1 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学教案.doc

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资源描述

1、解一元一次方程 合并同类项与移项教学目标1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程,使学生体会到列方程解应用题的优越性。 2.掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法,能熟练求解一元一次方程 成。 3.通过学生观察、独立思考等过程,培养学生归纳、概括的能力,进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法,初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化。重点难点重点:会合并同类项解一元一次方程;难点:会列一元一次方程解决实际问题;导学过程预习导航阅读课本第 86 页的部分,完成以下问题.收获和疑惑活动一【新课引入】问题1:如何列方程?分哪些步骤?讨论分析:(1)设未知数

2、:前年购买计算机x台(2)找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量140台(3)列方程:x+2x+4x140问题2:怎么解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式?根据分配律,可以把含x的项合并,即x+2x+4x(1+2+4)x7x问题3:以上解方程“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近xa的形式。预习导航活动二【探究新知】问题1:某校三年级共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 分析:设前年这个学校购买了x台计算机,已知去年购买数量是前年的2倍,那么去年购买_台,

3、又知今年购买数量是去年的2倍,则今年购买了_(即_)台;题目中的相等关系为:三年共购买计算机140台,即前年购买量去年购买量今年购买量140 列方程:_ 如何解这个方程呢? 根据分配律,x+2x+4x=(_)x=7x; 这样就可以把含x的项合并为一项,合并时要注意x的系数是1,不是0; 下面的框图表示了解这个方程的具体过程: x+2x+4x=140 合并同类项 7x=140 系数化为1 x=20由上可知,前年这个学校购买了20台计算机上面解方程中“合并”起了化简作用,把含有未知数的项合并为一项,从而达到把方程转化为ax=b的形式,其中a、b是常数 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中,找等量

4、关系是关键也是难点,本节课的两个问题的相等关系都是:“各部分量的和总量”;这是一个基本的相等关系; 合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项,也就是逆用乘法分配律,合并时,注意x或-x的系数分别是1,-1,而不是0活动三【讨论交流】1.上面解方程中“合并同类项”起了什么作用?预习导航活动四【解决问题】例1:教材例1.解下列方程 (1)2x-x=6-8 解:【巩固练习】1.课本第 88 页练习第1题.2.解方程 3.某班学生共60人,外出参加种树活动,根据任务的不同,要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2:3:5,求各小组人数 思路:这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2:3:5,就是说把

5、总数60人分成_份,甲组人数占_份,乙组人数占_份,丙组人数占_份,如果知道每一份是多少,那么甲、乙、丙各组人数都可以求得,所以本题应设每一份为x人 关键:本题中相等关系是什么? _ 活动五【小结】说说你学习本节课的收获.【作业设计】课本第91页习题3.2第 1 题.2.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑白皮块的数目比为3:5,一个足球的表面一共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少? 解:设每份为_个,则黑色皮块有_个,白色皮块有_个 列方程 _ 合并,得_ 系数化为1,得 x=_ 黑色皮块为_=_(个),白色皮块有_=_(个)3.某学生读一本书,第一天读了全书的多2页,第二天读了全书的少1页,还剩23页没读,问全书共有多少页?(设未知数,列方程,不求解)

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