八年级数学上册 11.1.2 三角形的高、中线和角平分线教学设计 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

三角形的高、中线和角平分线
学情分析

教
材
分
析
教材地位与作用
学生已学习了角的平分线，线段的中点，垂线和三角形的有关概念及边的性质等，本节课在此基础上进一步认识三角形。为今后学习三角形的内切圆及三心等知识埋下了伏笔。
重点
能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别
难点
在钝角三角形中作高．

易混
（错）点
三角形角平分线与角的平分线
考点
三角形的高、中线和角平分线与三角形面积的综合运用

学科特性
逻辑性与探索性
教学目标
知识与技能
  通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点
过程与方法
经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神．学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力．
情感态度与价值观
通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心．
教学方法
与手段
自主探索、动手实践与合作探究
主要参考资料
人教版教材与教师用书

自信课堂教学进程
一、激趣导入 生发自信
为了迎接“世界田径赛”活动，小希和皮皮进行了跳远训练．那么如何测量他们的跳远成绩呢？
过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?
（引出三角形高）

二、自主合作 彰显自信
1．三角形高的定义：（你能描述三角形的高吗？）
三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，
做一做：
（每一个同学准备一个锐角三角形的纸片）
你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？从这三条高中你发现了什么？（这三条高之间有怎样的位置关系）（（可以反过来画好高后，找哪条边上高））
2、三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线．）
做一做：
   你能画出三角形的所有中线吗？观察你们所作的图形，你又有哪些发现？与同伴交流．（分组合作交流）
1．三角形角平分线定义：
三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．
. 做一做:(分组合作,交流讨论)（准备三个三角形）
　(1) 你能分别画出或折出这三个三角形的角平分线吗?
(2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?

三、展示提升 赏识自信
1.如右图,在1∶20000的地图上有一块三角形的菜地ABC,(1)画出△ABC中BC边上的高AD;(2)用度量法求菜地的实际面积 .

2.如图,先画出三角形的中线AD,再说明为什么图中有面积相等的三角形.

3、在∆ABC中AD是，∠A的平分线，DE//AC交AB于E，EF//AD交BC于F，试问，EF是∆BDE的角平分线吗？说说你的理由。

四、拓展延伸 完善自信
4、如图,D为ΔABC中AC边上的一点,AD=1,DC=2,AB=4,E上AB上的一点,且ΔABC的面积等于ΔDEC的2倍,求BE的长.

巩固练习、考点早实践
1、如图，AD是∆ABC的中线，AE是∠BAC的平分线，
则BD＝_________＝______,
∠BAE＝________＝__________。
2、三角形具有______性，而四边形没有_______性，要使一
个六边形木架（如图）不变形，至少要钉上_______根木条。
3、关于三角形的高线、中线、角平分线，下列说法中正确的是（ ）
A、都是射线 B、都是直线 C、都是线段 D、只有高线是射线
4、如图，BD是∆ABC的角平分线，DE//BC，∠DBC＝20°，
求∠AED的度数。

板书设计

课后反思