资源描述
9.2一元一次不等式
课题：
9.2一元一次不等式(2)
三维目标[
知识与技能
1.巩固一元一次不等式的解法；
2.能利用一元一次不等式解决实际问题。
过程与方法
经历从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解，体会数学建模的思想、分类讨论的思想.
情感与态度
培养合作交流能力，感受数学的应用价值。
教学重点：分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式.
教学难点：如何从实际问题抽象出不等关系，建立不等式模型进行求解.
教学方法与手段：探究、讨论
教学过程：
一、情境创设
1.列一元一次方程解应用题的步骤：
（1） 审：审题，弄清已知和未知，分析题目中的数量关系；
（2）找：找出题目中的相等关系；
（3） 设：设适当的未知数，并表示未知量；
（4）列：根据相等关系列方程；
（5） 解：解这个方程；
（6） 验：检验方程的解是否符合题意.
化归
（7）答：写出答案.
2.实际问题 数学问题（一元一次方程）
3.如何利用一元一次不等式解决实际问题呢？
二、自主探究
【探究一】： 某次知识竞赛共有20道题．每道题答对加10分，答错或不答均扣5分：小明要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？
1.这道题目中含有一个什么样的不等关系？请把它找出来
2.要想表示小明得分，设哪一个量为未知数比较好？
3.如何用未知数表示出小明的得分？
10x－5(20－x)
4.根据不等关系列出不等式。
5.请写出完整的解答过程：
解：设小明至少要答对X道题.则他答错或不答的题数为20－X根据小明的得分大于90分得：
10X-5(20-X) ＞90
去括号，得：10X-100+5X＞90
移项，合并，得：15X＞190
系数化1，得：X＞12
在本题中X应是__整___数而且不能超过20 所以小明至少答对12道题
【探究二】：去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
1. 此实际问题中的不等关系是什么？
2.设x表示明年增加的空气质量良好
的天数，则明年空气质量是良好的天数是
多少？
3.你能列出不等式并解出来吗？
4.你能给出一个合理化的答案吗？
【探究三】：甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?
1.你是如何理解题意的呢？与同学交流！
2.如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?
3．你能清楚直观地表示上述问题吗?请列表说明。
4.（1）如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费有区别吗？；
（（2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在那家商场购物花费小？为什么？
（3）如果累计购物超过100元，又如何确定在哪家商场购物花费小呢？
分三种情况进行讨论
①什么情况下，到甲商场购物花费少？
②什么情况下，到乙商场购物花费少？
③什么情况下，两商场花费一样？
归纳：
三、尝试应用
某单位计划“五一”黄金周期间组织10~25名员工到某地旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人50元，经过协商，家旅行社表示可给予每位旅客六五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余旅客按七折优惠，该单位选择那一家旅行社支付的旅游费用较少/
四、课堂小结
1.列一元一次不等式解决实际问题的步骤。
2.数学建模的思想，分类讨论的思想。
五、布置作业
修订、增减
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