七年级数学下8.3 同底幂的除法（2）学教案苏科版.doc

同底幂的除法（2）
一、教学目标：
1、理解并掌握零指数幂与负整数指数幂的含义，并能运用零指数幂与负整数指数幂解决有关问题；
2、了解零指数幂与负整数指数幂对于所有幂的运算性质仍然适用。
3、通过从多角度分析、探究，让学生真正感悟到两个规定的合理性，培养学生类比、归纳、猜想、推理的数学思想方法。
二、教学重点和难点：
1、教学重点：对零指数幂与负整数指数幂的规定的合理性的认识、理解和应用。
2、教学难点：对零指数幂与负整数指数幂的规定的合理性的认识、理解和应用。
三、教学过程
师 生 活 动
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（一）情境创设 导入新课
导语一 上一节课我们学习的是同底数幂的除法的运算性质，两个同底数幂相除，当被除数的指数大于除数的指数时，底数不变，指数相减。
导语二 两个同底数幂相除，当被除数的指数等于除数的指数时，如果继续使用前面学习过的同底数幂的除法的运算性质进行计划，就会出现a0(a≠0)
两个同底数幂相除，当被除数的指数小于除数的指数时，如果继续使用前面学习过的同底数幂的除法的运算性质进行计算，就会出现a-n（a≠0,n为正整数。）
根据幂的意义a5表示5个a相乘，那么a0(a≠0)、a-n（a≠0,n为正整数）表达的意义又是什么呢？
导语三 本节课我们就来学习零指数幂与负整数指数幂的意义及其应用。
（二）合作交流 解读探究
1、零指数幂的意义
[做一做] 完成下列填空：
（1）32=2（ ）；16=2（ ）；8=（ ）；4=2（ ）；2=（ ）；
（2）81=3（ ）；27=3（ ）； 9=3（ ）； 3==3（ ）；
[议一议]
（1）在上面的“做一做”中，幂与幂的指数是如何变化的？
（2）根据上述规律，猜想1=2（ ）、1=3（ ）？
（3）从有理数的除法和同底数幂的除法运算性质两个方面完成下列计算：
23÷23= ；33÷33= ；
[归纳]
规定：a0=1(a≠0)。
即：任何不等于零的数的0次幂等于1。
2、负整数指数幂的意义
[做一做]（1）你会计算23÷24吗？
（2）如果用同底数幂的除法运算性质进行计算23÷24，其结果应该等于多少呢？
[议一议]根据上面的“做一做”的结果，你有什么想法？
[归纳]
规定：
即：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
（三）应用迁移 巩固提高
例1、判断下列说法是否正确：
（1）(m-1)0等于1；
（2）3-3表示-3个3相乘；
（3）a-m（a≠0,m是正整数）表示m个a相乘的积的倒数。
例2、用小数或分数表示下列各数；
（1）4-2；（2）-3-3；（3）3.14×10-3；（4）(0.1)0×10-2
（四）检测反馈
1、用小数或分数表示下列各数：
（1）10-2；（2）(-0.1)0；（3）5-1；（4）2.1×10-3.
2、把下列小数写成负整数指数幂的形式：
（1）0.001；（2）0.000 001；（3）；（4）
3、某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是5×10-6m，用小数表示这个半径。
4、把下列小数或分数写成幂的形式：
（1）；（2）0.0001；（3）。
5、如果(x-2)x=1，则x只能取（ ）
A、x≥2 B、x=0 C、x=2 D、x=0或x=3
6、计算：
（1）；
（2）；
（3）
（五）课堂小结：
布置作业：P51 3、4 选做5

教学反思：