七年级数学下8.1同底数幂的乘法（1）学教案苏科版.doc

苏科版数学七年级下8.1同底数幂的乘法（1）
一、教学目标：
1．能理解出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示。
2．会正确地运用性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。
二、教学过程
（一）美好回忆：（七年级上册46页）
幂的定义与意义：一般地，a·a·a·a……a记作an，读作“a的n次方”。
n个a
求相同因数的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫幂。
（二）创设情境
太阳光照射到地球表面所需的时间约5×102s，光的速度约是3×108m/s，地球与太阳之间的距离约是多少？
（1）根据题意列出算式，5×102×3×108
8个10
2个10
（2）由幂的意义求出结果
5×102×3×108=5×3×10×10×10×10×……×10
=15×1010=150000000000（m）
（三）探索活动：（七年级下册40页）
做一做：（1）尝试感受；（2）尝试归纳
想一想：对于任意的底数a，当m、n是正整数时，
(m+n) 个a
n个a
m个a

am·an=（a·a·……a）·（a·a·……a）= a·a·……a=am+n
am·an= am+n
同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意：（1）性质的条件：同底数幂相乘；意义：底数不变，指数相加。
（2）等式左边和右边的关系。
（四）例题精讲
例1 计算：
（1）(-8)12×(-8)5 （2）x·x7
（3）-a3·a6 （4）a3m·a2m-1（m是正整数）
例2 一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s，求这颗卫星运行1h的路程。
（五）想讲题
1．计算
（1）(a+b)2·(a+b)4 （2）(3b+2a)·(2a+3b)5
（3）(x-y)2·(y-x)3 （4）(x-y)2·(y-x)4

2．（1）已知27·3m=81，求m的值。
（2）已知2x-1·22y-2=22x-4·23y-6，求2x+y的值

课堂作业：习题8.1

三、巩固练习
（一）选择题
1．下列各题中的两个幂，其中是同底数幂的是（ ）
A．-x2与(-x)3 B．(-x)3与x2 C．-x3与x3 D．(x-y)3与(y-x)3
2．分析下列各式，其中正确的个数为（ ）
①a4·a4=2a4 ②a4+a4=2a8 ③a2·a3=a6
④m·m4=m1×4=m4 ⑤x2+x3=x2+3=x5 ⑥x2·y3=(x+y)5
A．0 B．1 C．2 D．3
3．下列各等式中，仅有一个括号内填入t3，才能使等式成立，这个等式是（ ）
A．t3·（ ）=2t3 B．t2·（ ）=t6 C．t2·（ ）+t5=2t5 D．t2·（ ）+t6=2t6
4．下列计算正确的是（ ）
A．x2·x4-x3·x2=0 B．a3·a3+a2·a4=a9+a8
C．(2x+y)·(2y+x)2=(2x+y)3 D．103·10+100·102=2×104
5．(-a)3·(-a2)等于（ ）
A．a6 B．-a6 C．a5 D．-a5
6．下列各式中，错误的是（ ）
A．(x-y) 2·(y-x)3=(x-y)5 B．(x-y)2·(y-x)3=(y-x)5
C．(x-y)2·(y-x)4=(x-y)6 D．(x-y)2·(y-x)4=(y-x)6
7．若(-2)5·(-2)m>0，则m为（ ）
A．5 B．6 C．奇数 D．偶数
8．ym-1·ym-2·ym-3·y=y7，则m的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．若35·3n=3m+4，23·2m=23n，则（ ）
A． B． C． D．
10．(x-y)2m·(y-x)2n+1的值为（ ）
A．(x-y)2m+2n+1 B．(x-y)2m-2n+1 C．(x-y)2m-2n-1 D．(y-x)2m+2n+1
（二）填空题
1．已知am·an=a10，则当m=3时，n= ；当n=5，m= 。
2．已知a2·ap=aq，当p=3时，q= ；当q=3时，p= 。
3．若a3·am=a12，则m= ；若a3·am=a4m，则m= 。
4．若ap=18，aq=111，则ap+q= 。
5．(1) (x-y)·(y-x)4= (x-y)( )= (y-x)( ) ；
(2)(x-y+z)2·(y-x-z)3= (x-y+z)( )= (y-x-z)( )
6．计算
（1）(x-y)4·(y-x)3·(x-y)= (x-y)( )= (y-x)( )
（2）(a-b-c)2·(b+c-a)3= (a-b-c)( )= (b+c-a)( )
（三）选做题
1．已知33x+1=81，求x的值。

课后反思: