七年级数学下册 8.3同底数幂的除法（2）教案 苏科版.doc

8.3同底数幂的除法（2）
一、设计思路：
本课时是本章的一部分，重在对同底数幂的除法性质的引申，对学生易错、易混点要多做提醒，教学中要抓住本节的灵魂，同底数幂的除法性质——这一中心来设计.在动手操作时理解它的由来，特别是不为0的数的负指数次幂.要关注学生掌握的情况，以利于采取补救措施，本课时内容不是很多，在时间安排上只要一课时即可.
二、教学目标：
1、探索有理数的零指数幂的性质；
2、探索有理数的负指数幂的性质 ；
3、运用知识解决综合问题.
三、教学重点：
1、探索有理数的零指数幂的性质；
2、探索有理数的负指数幂的性质.
四、教学难点：
1、运用知识解决综合问题；
2、有理数零指数与负指数幂的性质的应用.
五、教具、学具：
有条件的用实物投影仪或多媒体演示
六、教学过程：
(一)设置情境：
情景1你能说出(－)3÷(－)3的结果吗？
说明：学生讨论、交流后回答，注意学生可能采取的不同的策略.对学生思维中出现的创造性火花予以鼓励，本设计旨在让学生体会同底数幂的除法和有理数的运算结果.

思考：
1、在解题过程中你用了什么知识？
2、你所得到的结果是多少？
情景2
做一做 81=3（ ） 10000=104
27=3（ ） 1000=10（ ）
9=3（ ） 100=10（ ）
3=3（ ） 10=10（ ）
猜一猜 1=3（ ） 1=10（ ）
=3（ ） 0.1=10（ ）
=3（ ） 0.001=10（ ）
0.0001=10（ ）
说明：从以上的“做一做”和“猜一猜”使学生感受零指数幂和负指数幂的实际意义以及这种规定的合理性.
思考：
1、“做一做”中你是如何处理的？
2、“猜一猜”中你是如何想的？
（二）知识探索：
（1）根据有理数除法法则：
25÷23=1 102÷102=1 35÷35=1 a3÷a3=1
如果试用同底数幂除法的运算性质，可得 25÷23=20 102÷102=100 35÷35=30 a3÷a3=a0
说明：练习题的设计旨在让学生通过熟悉的知识发现问题，通过观察用两种不同方法得到的结果：20 =1 100 =1 30 =1 a0=1.小组讨论，小组合作，发现规律，大胆猜想总结规律，得出结论：
a0=1（a≠0）
任何不等于零的数的0次幂等于1.

（2）根据有理数除法法则：
23÷23= 102÷105= 3÷33=
如果试用同底数幂除法的运算性质，可得23÷23= 2-2 102÷105= 10-1
3÷33= 3-2
说明：练习题的设计旨在让学生通过熟悉的知识发现问题，通过两种不同的方法得到两种结果，可以知道=2-2 =10-1 = 3-2；学生观察等式的特点，小组合作，小组讨论发现规律，总结规律，得出结论：
任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.
（三）例题讨论：
例1：计算
（1）92÷92= （2）（ab）n÷（ab）n= （3）（-3）m÷（-3）m =
说明：此例题旨在复习学生对同底数幂的除法性质的认识，强调了不等于0的数的0次幂等于1.
解：（略）
例2： （1）（）-2 （2）（－８）2÷（－８）5；　　
（3）ｘ3÷ｘ8； （4）－ａ３÷ａ６；
（5）ａ3ｍ÷ａ2ｍ－１（ｍ是正整数）
说明：此例题旨在复习学生对同底数幂的除法性质的认识，强调了不等于0的数的负指数次幂等于这个数的幂的倒数，同时强调了幂的符号判定.
解：（略）
思考：1、当底数是分数时该如何处理？
2、运算的结果与指数中的符号有关吗？
3、指数中的符号有啥作用？
（四）小结：
1、同底数幂除法法则中的指数还有限制吗？
2、本课有哪些容易混淆，出错的地方.

说明：小结时，可先让学生回答，教师补充、归纳.
（五）课堂练习：
课本第49页：练一练
七、教学反思：
知识探索的设计是从学生熟悉的有理数运算和同底数幂的除法开始，让学生自己探索，自己感受得出新的知识.整的思路是从特殊到一般.充分调动学生去动手动脑，让学生自主探索自己总结.该学生解决的就让学生解决，教师不要代替.充分调动学生的积极性，让学生积极参加讨论，把课堂真真实实的交给学生.