《集合的表示方法》.ppt

集合的表示方法集合的表示方法邱伟新第一章：集合第一章：集合1.1.2 集合的表示方法集合的表示方法 集合是数学中最基本的语言，在今后集合是数学中最基本的语言，在今后的数学中，我们都要用到它。为此我们来的数学中，我们都要用到它。为此我们来学习集合的表示方法。那么问题来了：学习集合的表示方法。那么问题来了：如何表示集合呢？如何表示集合呢？第一章：集合第一章：集合 集合元素有多有少，在不同的地方，使用集合元素有多有少，在不同的地方，使用集合研究问题的目的也各不相同，根据不同的集合研究问题的目的也各不相同，根据不同的需要表示集合的方法也各不相同。经常使用表需要表示集合的方法也各不相同。经常使用表示集合的方法有两种。示集合的方法有两种。(2)(2)指南针，造纸术，活字印刷术，火药指南针，造纸术，活字印刷术，火药.1.1.列举法列举法 例如：例如：(1)1,2,3(1)1,2,3；第一章：集合第一章：集合列举法的概念：列举法的概念：当集合的元素不多时，我们常常把集当集合的元素不多时，我们常常把集合的元素一一列举出来，写在花括号内表合的元素一一列举出来，写在花括号内表示这个集合，这种表示集合的方法叫做列示这个集合，这种表示集合的方法叫做列举法。举法。第一章：集合第一章：集合例题：用列举法表示下列集合例题：用列举法表示下列集合（1 1）大于）大于3 3且小于且小于1010的奇数的全体构成的集合；的奇数的全体构成的集合；（2 2）中国古代四大美女的全体构成的集合；）中国古代四大美女的全体构成的集合；（3 3）一元二次方程）一元二次方程X X-5X+6=0-5X+6=0的解集。的解集。第一章：集合第一章：集合 解：（解：（1 1）3,5,73,5,7 （2 2）西施，貂蝉，王昭君，杨贵妃西施，貂蝉，王昭君，杨贵妃 （3 3）2,3 2,3 第一章：集合第一章：集合 2 2 性质描述法性质描述法 我们来看正偶数我们来看正偶数2,4,6,82,4,6,8，的全体构成的集的全体构成的集合，它的每一个元素都具有性质合，它的每一个元素都具有性质 “能被能被2 2整除，且大于整除，且大于0 0”而这个集合外的元素都不具有这种性质。而这个集合外的元素都不具有这种性质。我们常用上述性质把正偶数集合表示为我们常用上述性质把正偶数集合表示为 XZX XZX能被能被2 2整除，且大于整除，且大于0.0.或或XZX=2NXZX=2N，NN+.NN+.第一章：集合第一章：集合 花括号内竖线左边的花括号内竖线左边的X X表示该集合的任表示该集合的任意一个元素，并标出元素的取值范围，在意一个元素，并标出元素的取值范围，在竖线的右边写出只有集合内的元素竖线的右边写出只有集合内的元素X X才具有才具有的性质。的性质。简记为：简记为：XIPXIP（X X）第一章：集合第一章：集合例题：用性质描述法表示下列集合例题：用性质描述法表示下列集合。（1 1）大于）大于3 3的实数的全体构成的集合；的实数的全体构成的集合；（2 2）平行四边形的全体构成的集合；）平行四边形的全体构成的集合；（3 3）偶数全体构成的集合。）偶数全体构成的集合。第一章：集合第一章：集合解解：（1 1）XXX3X3；（2 2）XXX X是两组对边分别平行的四边形是两组对边分别平行的四边形；（；（3 3）XXX=2NX=2N，NZ.NZ.第一章：集合第一章：集合拓展拓展3 3 维恩图法：闭合的曲线。维恩图法：闭合的曲线。1,2,3第一章：集合第一章：集合练习：用适当的方法表示下列集合。练习：用适当的方法表示下列集合。（1 1）平方等于）平方等于1 1的实数全体；的实数全体；（2 2）方程）方程X X-2X-3=0-2X-3=0的解集的解集;（3 3）正奇数的全体；）正奇数的全体；（4 4）不大于）不大于3 3的全体实数的全体实数.第一章：集合第一章：集合 小结小结 集合的表示方法：集合的表示方法：列举法列举法 描述法描述法 维恩图法维恩图法 作业作业 ：课后习题：课后习题