集合的概念与表示方法.doc

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集合的概念与表示
教案目的：初步理解集合的概念，理解集合中元素的性质，集合的表示方法
学生层次：由于集合较简单，本教案适用于大多数学生层次。
教学模式：
课时安排：根据学生的掌握情况，本教案一次课
一 集合的性质
（一）集合的确定性考察
1.在“①难解的题目；②方程x2+1=0在实数集内的的解；③直角坐标平面上第四象限内的所有点；④很多多项式”中，能组成集合的是（）
A②③ B①③ C②④ D①②④
2.分析下列各组对象能否构成集合：
（1）比2008大的数；
（2）一次函数的图象上的若干个点；
（3）正比例函数与反比例函数的图象的交点；
（4）面积比较小的三角形.
3.下面四个命题正确的是（　　）
A．10以内的质数集合是{0，3，5，7} B．“个子较高的人”不能构成集合
C．方程的解集是{1，1} D．偶数集为
4.下面的结论正确的是（　　）
　A．，则 B．，则{自然数}
　C．的解集是{-1，1} D．正偶数集是有限集
5、已知集合S={}中的三个元素可构成ABC的三条边长，那么ABC一定不是（　　）
　A．锐角三角形 B．直角三角形
　C．钝角三角形 D．等腰三角形
6.已知集合各元素之和等于3，则实数的值为

（二）集合的互异性考察
1.求集合中的元素的取值范围.

2.下面有四个命题：
⑴集合中最小的数是； ⑵若不属于，则属于；
⑶若,则的最小值为； ⑷的解可表示为；
其中正确命题的个数为（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
3.下列命题正确的有（ ）
⑴很小的实数可以构成集合；
⑵集合与集合是同一个集合；
⑶这些数组成的集合有个元素；
⑷集合是指第二和第四象限内的点集．
A．个 B．个 C．个 D．个
4.下列各选项中的与表示同一集合的是 （ ）
A. B.
C.,
D.
5.已知集合A={}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A。

二 集合的表示方法
1.下列集合表示法正确的是（ ）
A.{1,2,2} B.{全体实数}
C.{有理数} D.不等式的解集为{}
2.方程组的解集是（ ）
A． B． C． D．．
3.已知集合，则中元素的个数是 （ ）
A． B． C． D．
4.试选用适当的表示方法表示下列集合：
（1）一次函数与的图象的交点组成的集合；
（2）二次函数的函数值组成的集合；
（3）反比例函数的自变量的值组成的集合.
5.用列举法表示下列集合
⑴ 方程的根；
⑵ 不大于且大于的所有整数；
⑶ 函数与的交点组成的集合．

6.已知集合，试用列举法表示集合A．

7.判断下列集合是有限集还是无限集.对于有限集，指出其元素的个数.
（1）；
（2）平面内到线段AB的两个端点距离距离相等的点P的集合.

8.用列举法表示集合：
9.已知，，且，，求满足条件的的值．

10.直角坐标平面除去两点、可用集合表示为（ ）
A． B．或
C．且 D．
11、已知，，
．当时，用列举法表示集合．

三 集合与元素的关系
1.用“”或“”填空：
⑴ 若，则___；___；
⑵ ___； ⑶ ___．
2.用符号“”或“”填空
⑴______， ______，______
⑵（e是个无理数）
⑶________
3.已知，若集合P中恰有3个元素，求。

4.设集合，若，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
5.用适当的符号填空：已知，，则有：
17 A； －5 A； 17 B.

6.给出下列关系：
（１）｛０｝是空集； （２）若，则；
（３）集合（４）集合
其中正确的个数为 （ ）
Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．０个

能力提升
1.集合，，．
⑴若，问是否有，，使；
⑵对于任意，，是否一定有？并证明你的结论．

2.试用适当的符号把和连接起来．

3.设
⑴若，则是否是集合的元素？
⑵对于中任意两个元素、，则、是否属于？
⑶对于给定的整数，试求满足的中元素的个数．

4. 已知集合A＝{x|x＝m2－n2,m∈Z,n∈Z}
求证：（1）3∈A； （2）偶数4k—2 (k∈Z)不属于A.

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