1.12集合的表示方法.doc

题目
1.12集合的表示方法
姓名

时间

地点

科目

教学目标
1.知识与能力：

2.过程与方法：

3.情感态度价值观：

重点
集合的表示方法。
难点
集合的特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合。
课型

教学方法

内 容
教学方法

教

学

过

程
一、复习回顾：
1、集合中元素的特性： __________________________________.
2．常见的数集的简写符号：自然数集 整数集 正整数集 有理数集 实数集

二、新课讲授：
1、新课导入与知识预习：
通过前面的学习，我们已经知道了集合的概念，掌握了集合元素的特征，那么如何来表示一个集合呢？这节课我们就来学习一下集合的表示方法，首先，请同学们自己先看一下教材。
2、知识点归纳：
接下来我们共同归纳一下集合的表示方法。
（问题1、集合可以用哪些方法来表示？学生回答，师生共同总结。）
⑴列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“｛ ｝”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫做列举法。

教

学

过

程

教

学

过

程

教学过程

注意：用列举法表示集合时应注意以下几点
①元素间用分隔号“，”；
②大括号不能缺失；
③元素不能重复，元素间没有顺序之分；
④对于含有较多元素的集合或是无限集，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，但必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号.如从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3，…，100}，1到50之间的所有偶数组成的集合：{2，4, 6，…，50}；
⑤区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素；a表示这个集合的一个元素。
⑵描述法：一般地，在集合I中，属于集合A的任意元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合A可以用它的特征性质p(x)描述为：{x∈I| p(x) }，它表示集合A是由I中具有性质p(x)的所有元素构成的。这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。
如方程的解集可以用列举法表示为{1，-1}，也可以用描述法表示为{}。
注意：用特征性质描述法表示集合时应注意以下几点：
①写清楚该集合中元素的代号（字母或用字母表达的元素符号）；
②说明该集合中元素的性质；
③不能出现未被说明的字母；
④多层描述时，应当准确使用“且”和“或”；
⑤所有描述的内容都要写在集合符号内；
⑥用于描述的语句力求简明，准确.
集合除了这两种常用的表示方法外，有时我们还用第三种表示方法——图示法，也叫文氏图。
⑶文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示集合。
如：由1,3,5,7构成的集合可以表示为：
1,3,5,7

三、例题解析：
例1、用列举法表示下列集合
（1）A={xN|0＜x≤5} （2）B={x|-5x+6=0}
变式训练：课本7页练习A第1题； 课本9页习题A第3题。

例2、用描述法表示下列集合
（1）｛-1,1 ｝ （2）大于3的全体偶数构成的集合
（3）在平面内，线段AB的垂直平分线

变式训练：课本8页练习A第2题、练习B第2题、9页习题A第4题。

小结
本节课我们学习了集合的表示方法（列举法、描述法、文氏图），在学习过程中，我们要掌握好每种表示方法的特点和要注意的问题，在应用过程中，要根据具体的问题选择好恰当的方法。

作业
作业：课本第9页A组第2题、B组第1、2题。
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