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1.12集合的表示方法.doc

1、题目1.12集合的表示方法姓名时间地点科目教学目标1.知识与能力:2.过程与方法:3.情感态度价值观:重点集合的表示方法。难点集合的特征性质的概念,以及运用特征性质描述法表示集合。课型教学方法内 容教学方法教学过程一、复习回顾:1、集合中元素的特性: _.2常见的数集的简写符号:自然数集 整数集 正整数集 有理数集 实数集 二、新课讲授:1、新课导入与知识预习:通过前面的学习,我们已经知道了集合的概念,掌握了集合元素的特征,那么如何来表示一个集合呢?这节课我们就来学习一下集合的表示方法,首先,请同学们自己先看一下教材。2、知识点归纳:接下来我们共同归纳一下集合的表示方法。(问题1、集合可以用哪

2、些方法来表示?学生回答,师生共同总结。)列举法:如果一个集合是有限集,元素又不太多,常常把集合的所有元素都列举出来,写在花括号“ ”内表示这个集合,这种表示集合的方法叫做列举法。教学过程教学过程教学过程注意:用列举法表示集合时应注意以下几点元素间用分隔号“,”;大括号不能缺失;元素不能重复,元素间没有顺序之分;对于含有较多元素的集合或是无限集,如果构成该集合的元素有明显规律,可用列举法,但必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号.如从1到100的所有整数组成的集合:1,2,3,100,1到50之间的所有偶数组成的集合:2,4, 6,50;区分a与a:a表示一个集合,该集合只有一个元素;a表示这

3、个集合的一个元素。描述法:一般地,在集合I中,属于集合A的任意元素x都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质,于是集合A可以用它的特征性质p(x)描述为:xI| p(x) ,它表示集合A是由I中具有性质p(x)的所有元素构成的。这种表示集合的方法,叫做特征性质描述法,简称描述法。 如方程的解集可以用列举法表示为1,-1,也可以用描述法表示为。注意:用特征性质描述法表示集合时应注意以下几点:写清楚该集合中元素的代号(字母或用字母表达的元素符号);说明该集合中元素的性质;不能出现未被说明的字母;多层描述时,应当准确使用“且”和“或”;所有

4、描述的内容都要写在集合符号内;用于描述的语句力求简明,准确.集合除了这两种常用的表示方法外,有时我们还用第三种表示方法图示法,也叫文氏图。文氏图:用一条封闭的曲线的内部来表示集合。如:由1,3,5,7构成的集合可以表示为: 1,3,5,7三、例题解析:例1、用列举法表示下列集合 (1)A=xN|0x5 (2)B=x|-5x+6=0变式训练:课本7页练习A第1题; 课本9页习题A第3题。 例2、用描述法表示下列集合(1)-1,1 (2)大于3的全体偶数构成的集合(3)在平面内,线段AB的垂直平分线变式训练:课本8页练习A第2题、练习B第2题、9页习题A第4题。 小结本节课我们学习了集合的表示方法(列举法、描述法、文氏图),在学习过程中,我们要掌握好每种表示方法的特点和要注意的问题,在应用过程中,要根据具体的问题选择好恰当的方法。作业作业:课本第9页A组第2题、B组第1、2题。板书设计3 / 3

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