不等式的基本性质习题1.doc

北师大版数学八年级 第一章
不等式的基本性质 同步练习1
一、判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”。
1. 不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变。（ ）
2. 如果a＞b，那么3－2a＞3－2b。（ ）
3. 如果a是有理数，那么－8a＞－5a。（ ）
4. 如果a＜b，那么a2＜b2。（ ）
5. 如果a为有理数，则a＞－a。（ ）
6. 如果a＞b，那么ac2＞bc2。（ ）
7. 如果－x＞８，那么x＞－8。（ ）
8. 若a＜b，则a＋c＜b＋c。（ ）
二、选择题
1、若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（ ）。
A．＞ a＞０　　 B．ａ＜０　C．ａ≥0 D．a≤0
2、若m＜ｎ，则下列各式中正确的是（ ）。
A．m－3＞ｎ－3 B.3m＞3n C.－3m＞－3n D.m／3－1＞n／3－1
3、若a＜0，则下列不等关系错误的是（ ）。
A．a＋5＜a＋7 B.5a＞7a C.5－a＜7－a D.a／5＞a／7
4、下列各题中，结论正确的是（ ）。
A．若a＞0，b＜0，则b／a＞0
B．若a＞b，则a－b＞0
C．若a＜0，b＜0，则ab＜0
D．若a＞b，a＜0，则b／a＜0
5、下列变形不正确的是（ ）。
A．若a＞b，则b＜a
B．－a＞－b，得b＞a
C．由－2x＞a，得x＞－a／2
D．由x／2＞－y，得x＞－2y
6、有理数b满足︱b︱＜3，并且有理数a使得a＜b恒成立，则a得取值范围是（ ）。
A．小于或等于3的有理数
B．小于3的有理数
C．小于或等于－3的有理数
D．小于－3的有理数
7、若a－b＜0，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．a＞b B．ab＞0 C．a／b＜0 D．－a＞－b
8、绝对值不大于2的整数的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
三、填空题
1、若a＜0，则－____－
2、设a＜b，用“＞”或“＜”填空：
a－1____b－1， a＋3____b＋3， －2a____－2b， ____
3、实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：

a－b____0， a＋b____0，ab____0，a2____b2，____，︱a︱____︱b︱
4、若a＜b＜0，则（b－a）____0
四、解答题
1、根据不等式的性质，把下列不等式表示为x＞a或x＜a的形式：
（1）10x－１＞9x
（2）2x＋2＜3
（3）5－6x≥2
2、某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件.如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获得大于12％的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x＝14（元）是否使不等式成立？
答案：
一、1、× 注意当此整数为0时，此不等式变为等式了，当此整数为负数时，不等号应改变方向；
2、× 正确答案应为3－2a＜3－2b，这可由不等式的基本性质3得到；
3、× 当a＜0时，－8a＜－5a；
4、× 当a＝－4，b＝1时，有a＜b，但a2＞b2；
5、× 当a≤0时，a≤－a；
6、× 当c＝0时，ac2＝bc2 ；
7、× 由不等式的基本性质3应有x＜－8；
8、√ 这可由不等式的基本性质1得到。
二、1、A 2、C 3、D 4、B 5、C 6、C 7、D 8、C
三、 1、＞　2、＜　＜　＞ ＜　3、＜　＜　＞＞　＞　＞　4、＞
四、1、（1）x＞1 （2）x＜ （3）x≤
2、＞12％，当x＝14时，不等式不成立，所以x＝14不是不等式的解。

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