集合的概念与表示方法习题.doc

集合的概念与表示方法测试卷
一、选择题（共15题，每题2分，共30分）
1.给出下列表述：
①联合国常任理事国；②充分接近2的实数的全体；
③方程 的实数根；④全国著名的高等院校. 以上能构成集合的是（ ）
A.①③ B.①② C.①③④ D.①②③④
2. 由 a²，2-a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（）
A、1 B、-2 C、6 D、2
3.下列各组对象中不能组成集合的是 （ ）
A. 直角三角形的全体 B. 所有的无理数
C. 方程2x-1=0的整数解 D. 我班个子较高的同学
4.下列叙述正确的是 （ ）
A. 集合中只有两个元素 B.
C. 整数集可表示为 D. 有理数集表示为{为有理数集}
5.方程组的解集是 （ ）
A. {0,1} B. (0,1) C. {(x,y)|x=0,或y=1} D. {(0,1)}
6.下列集合表示法正确的是（ ）
A.{1,2,2} B.{全体实数} C.{有理数} D.不等式 x²-5>0的解集为{x²-5>0}
7. 设A={a},则下列各式正确的是（ ）
A、0∈A B、a ∉AÏ C、a∈AÎ D、a=A
8. 由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（ ）
A、{x|-3<x<11,x∈Q} B、{x|-3<x<11}
C、{x|-3<x<11,x=2k,k∈N} D、{x|-3<x<11,x=2k,k∈Z}
9. 设集合M＝{(1,2)}，则下列关系成立是（ ）。
A、1∈M B、2∈M C、（1，2）∈M D、（2，1）∈M
10. 集合｛x-1，x²-1,2｝中的x不能取得值是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
11. 直角坐标平面内，集合M=｛（x，y）丨xy≥0，x∈R，y∈R｝的元素所对应的点是
A、第一象限内的点 B.第三象限内的点
C.第一或第三象限内的点 D.非第二、第四象限内的点
12. 下列结论不正确的是( )
A、0∈N B、 Q C、0 Q D、-1∈Z
13. 方程组 的解集是（ ）
A、｛5，1｝ B、｛1，5｝ C、｛（5，1）｝ D、｛（1，5）｝
14. 以下元素的全体不能够构成集合的是（ ）
A.中国古代四大发明 B.地球上的小河流 C.方程x²-1=0的实数解 D.周长为10cm的三角形
15. 给出下列关系：①∈R； ②∈Q；③3∈N*；④0∈Z. 其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
16. 下列说法错误的是（ ）
A.平面直角坐标系中的所有整点（横纵坐标都是整数的点）可形成一个集合
B.小于0.01的整数的集合是有限集 C.0∈Q，0∈Z
D.｛0｝表示仅含有一个元素0的集合
17. 由下列对象组成的集合，其中有限集的个数是（ ）
（1）不超过2π 的正整数；（2）高一数学课本中所有难题；（3）中国的高山；（4）其平方等于自身的数（5）某班班中考500分以上的学生
A.0 B.1 C.2 D.3
18. 若集合M中的三个元素,,abc分别是一个三角形的三边长，则此三角形 一定不是()
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
19.下列各组对象能组成集合的是 （ ）
A. 著名影星 B. 我国的小河流 C.淮阴中学2007级高一学生 D. 高中数学的难题
20.下列叙述错误的是 （ ）
A. 表示方程的解集 B. 小于10 的质数
C. 所有正偶数组成的集合表示为
D. 集合与集合表示相同的集合
二、填空题（共5题，每题2分，共10分）
1. 由小于10的所有质数组成的集合是 _________
2. 若-3∈｛m-1，3m，m²+1｝，则m=_________
3. .方程组 的解集用列举法表示为 _________，用描述法表示为 ________
4. . 对于集合A=｛2，4，6｝，若a∈A，则6-a∈A，那么a的值是 __________
5. 用符号∈或 填空
（1）1_____N （2）0.5_____Z
（3） ____R (4) -8_______N*
6. 下列各集合：①；②；③; ④中，空集为 ；有限集为 ；无限集为 .
2 4
6 8 10
7. 用描述法表示下列集合
（1）奇数集； （2）

8. 不等式的正整数解的集合用描述法表示为 ，用列举法表示为 .
9. 抛物线上的所有点组成的集合A可表示为 ； 0 A；(0,) A（填“”或“”）
三.简答题
1、 已知-3是集合的一个元素，求实数的值。

2.已知集合至多有一个元素，求实数a的取值范围.

3. 已知集合M由三个元素 1,2，x²构成，且x∈M，求实数x的值.

四、解答题（共7题，共60分）
1.(6分) 用描述法表示下列各集合：
（1）｛2,4,6,8,10,12｝ （2）平面直角坐标系内第四象限的点组成的集合

（2） 方程x²-5x+6=0的解

(4)已知A=是含两个元素的集合，则的取值集合用描述法表示为

2.（6分）用适当的方法表示下列集合：
（1）大于10且小于30的奇数 （2）能被2整除的正整数

（3）方程组 的解 (4)用列举法表示集合

（5）试用列举法表示集合。

6. （10分）若1∈{x|x²＋ax＋b＝0}，3∈{x|x²＋b x＋a＝0}，求a，b的值。

7. .（14分）已知集合A=｛ax²-3x+2=0｝，其中a为常数，且a∈R
①若A是空集，求a的范围；
②若A中只有一个元素，求a的值；
③若A中至多只有一个元素，求a的范围．