中考复习之——一元二次方程·.doc

中考复习之一元二次方程（人教版第二十一章）教学设计
中山市横栏伟智学校——康锋
一、 教学目标：
1、完成对一元二次方程的知识点的梳理，构建知识体系。
2、通过对典型例题、易错题的整理，抓住本章的重点、突破学习的难点。
3、通过灵活运用解方程的方法，体会四种解法之间的联系与区别，进一步熟练根据方程特征找出最优解法。
4、通过实际问题的解决，进一步熟练运用方程解决实际问题，体会方程思想在解决问题中的作用。
二、教学重难点：
解题分析能力的提高，运用知识和技能解决问题
三、 教学准备：
制作五分钟的解一元二次方程的微课视频和课件
四、 教材地位：
一元二次方程的知识是这个初中数学的重要知识点，一元二次方程的在实际问题中应用是中考的核心考点。一元二次方程作为一种数学工具在初中几何与代数中的应用非常广泛，复习好一元二次方程对我们初中初中数学知识点有极大的帮助。
五、 学期分析：
对于正处于初中阶段的学生来说，一元方程的解法是比较难以理解更谈不上灵活运用了。一元二次方程的在实际问题中的应用、韦达定理与根的判别式的综合性问题是中考的高频考点，也是学生知识上的盲点。结合学生的计算能力逐步退化的特点，我们在教学过程中要更加的关注与方程有关的计算，同时注意培养学生解方程运用方程的能力。
六、学习过程：
(一)知识回顾：
请同学们快速浏览下列题目，并与同桌讨论，然后尝试着归纳本单元知识点。
（教师从旁指引，带领学生把遗忘的只是回忆起来，把整个单元的考点串起来）
（二）尝试解决问题（通过微课的学习，解以下四个方程）
解下列方程（分组上黑板演示，教师巡堂，帮助部分学困生）
设计意图：设计这一组习题是为了让学生加深对微课内容的理解，让学生熟练地掌握一元二次方程的解法
（1） 5x 2-45=0 (2) x 2+2x-1=0

(3 ) (x+3)(x-1)=x+3 （4） x 2 -10x+24=0

(二) 习题巩固：
A. 一元二次方程的相关概念以及跟的判别式
设计意图：通过基础知识唤醒学生对知识点的记忆，也通过基础题提升学生的学习信心，进一步提升学生对课堂的兴趣。
1.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.

2.关于x的一元二次方程的一个根是0，则k的值
3.若x=1是方程的根,则 2a+2b=_____
4.方程 的根的情况是？

5.关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判定
B.根与系数的关系的应用
设计意图：紧扣考纲，突击考点，把中考的热门考点，拆分后一一展示给学生，让学生不惧中考的热门知识。
6.设方程的两个根为x1，x2，则x1+x2= ________，x1·x2= ____________
7.已知方程 的一个根为2， 则k= ，另一个根为
8.设方程的两个根为x1，x2，则= =
9． 若关于x的一元二次方程的两个根互为相反数，则m= ，
若两个根互为倒数，则n= 。
10.已知方程的两个根为则 。

C思维拓展
设计意图：通过这两个中考的高频考点联系课堂教学与中考，并有意识的培养学生的思维能力，让学生学的开心。
11. 已知关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范
围是
12. 某经济开发区今年一月份工业产值达到50亿元,第一季度总产值 175亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率为x,根据题意得为
四：课堂小结与反思
小结：这堂课我们复习哪些知识点，解决了哪些问题？
（1） 一元二次方程的相关概念及跟的判别式
（2） 方程的解法、韦达定理以及应用
（3） 一元二次方程相关的实际问题
反思：还没弄没弄明白的知识
（1）
（2）
(三) 分层次作业
设计意图，让不同层次的学生的能力得到不同程度的提升。
A.P15-16 1到3题
B.（“上进生”）思考题：(1)某水果批发商场经销一种高档水果， 如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？商场最多每天可赚多少钱？
（利润问题的公式：总利润=单位利润*数量）

(2)已知x，x是一元二次方程x-x-2013=0的两个实数根 ， 求x+2014+2010的值（提示：用多次代入的方法）

板书设计：
一：知识点的归纳与总结板书
（1）
（2）
（3）
（4）
(5)
四：课堂小结与反思
小结:

反思：
二：习题讲解

三：学生板书解题过程