中考复习：一元二次方程.docx

中考总复习《一元二次方程》教案
台山一中大江实验中学 蔡娟娜

教学目标（知识、能力、教育）：
1．能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程．
2．理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程．
3．能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．
教学重点：会用配方法、公式法、分解因式法解简单的数字系数一元二次方程。
教学难点：根据方程的特点灵活选择解法。并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想．
教学媒体：幻灯片
教学过程：

1、引例：判断下列方程是不是一元二次方程：

总结归纳：一元二次方程的定义：①一个未知数；②未知数的最高次数是2；③整式方程。

巩固提高练习：
1、已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-1）x-2m+1=0，当m　 　 时是一元二次方程，当m=　　　时是一元一次方程，当m= 　　　 时，x=0。
2、若（m+2）x 2 +（m-2）x -2=0是关于x的一元二次方程则m
3、方程化为一般形式后的二次项、一次项、常数项分别是（ ）

点评：一元二次方程的一般形式：

复习：一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根的判别式为Δ＝b2－4ac.
(1)当Δ>0 时，原方程________________实数根．
(2)当Δ＝0 时，原方程______________实数根．
(3)当Δ<0 时，原方程_________实数根．
巩固提高练习：
1、已知一元二次方程 x2－4x＋3＝0 的解的情况为（ ）
A．无解 B．有两个相等的实数解
C．有两个不相等的实数解 D．无法确定
2、（2014年广东）关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）

3、(2012年广东广州)已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则K的值为

点评：求一元二次方程根的判别式，要先将一元二次方程化成一般形式，确定a,b,c的值。

典型例题：
1、(2013 年河南)方程(x－2)(x＋3)＝0 的解是( )

2、用配方法解一元二次方程 时，方程变形正确的是（ ）

3、用公式法解方程：x2＋3x－2＝0.

1、（2013广东佛山）方程 的解是 .
2、（2014年湖南张家界）已知关于x的方程 的一个根是-1，
则k= 。
3、(2013 年广东广州)解方程：

4、解方程：

5、（2014年广东梅州）已知关于x的方程
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一个根；
（2）求证：无论a取何实数，该方程都有两个不相等到的实数根。

小结与反思：谈谈这节课你有何收获？
布置作业：《南方新中考》 第43-44页 A、B级练习